Econometría

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La Econometría (derivado de econo, economía y metría,
medición, o sea, medición de la economía) es la rama de la economía que utiliza métodos y modelos matemáticos. El cálculo, la probabilidad, la estadística, la programación lineal
y la teoría de juegos,
así cómo otras áreas de las matemáticas, se utilizan para analizar, interpretar
y predecir diversos sistemas y variables económicas, como el precio, las reacciones del mercado, el coste de
producción, la tendencia de los negocios y la política
económica.

Contenido

1 Introducción

2 Definiciones de
Econometría

3 Descripción somera de la
Econometría

4 Concepto de modelo
econométrico

5 El método de mínimos
cuadrados (Estimación MCO)

6 Problemas del Método de los
Mínimos Cuadrados

7 Software

8 Lecturas
recomendadas

9 Véase también

10 Enlaces
externos

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Introducción

La economía, pertenenciente a
las ciencias sociales,
trata de explicar el funcionamiento del sistema económico en sus distintos
aspectos como producción, consumo, dinero, distribución del ingreso y todo lo
relacionado con los recursos escasos entre distintos fines posibles. La
herramienta básica usada por los economistas para ello es la
construccion de modelos teóricos y matemáticos que describan el comportamiento
de los agentes económicos. Sin embargo, esos modelos deben contrastarse con los
datos disponibles para saber si estos tienen capacidad explicativa y predictiva,
y poder en definitiva elegir unos sobre otros. Para ello es la econometría.

Los económetras (economistas cuantitativos) han tratado de emular a las
ciencias matemáticas y a las de la
naturaleza (física, química) con mejor o peor
resultado a través del tiempo. Hay que considerar que tratan con uno de los
fenómenos más complejos que conocemos, el comportamiento de las personas.
Actualmente la econometría no necesariamente requiere o presupone una teoría
económica subyacente al análisis econométrico. Más aún, la econometría moderna
se precia de prescindir voluntariamente de la teoría económica por considerarla
un obstáculo si se quiere realizar un análisis riguroso (ésta es por ejemplo la
filosofía del método de Vector Autoregresivos - VAR).

En la elaboración de la econometría se unen las matemáticas, y la estadística
junto con la investigación social y la teoría económica.

El mayor problema con el que se enfrentan los económetras en su investigación
es la escasez de datos, los sesgos que pueden causar los mismos y la ausencia o
insuficiencia de una teoría económica adecuada. Aún así, la econometría es la
única aproximación científica al entendimiento de los fenómenos económicos.

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Definiciones de
Econometría

Entre las definiciones de econometría que los economistas relevantes
han formulado a lo largo de la historia, podemos destacar las siguientes:

Ragnar Frisch (1930): 'La experiencia
ha mostrado que cada uno de estos tres puntos de vista, el de la estadística,
la teoría económica y las matemáticas, es necesario, pero por sí mismo no
suficiente para una comprensión real de las relaciones cuantitativas de la
vida económica moderna. Es la unión de los tres aspectos lo que
constituye una herramienta de análisis potente. Es la unión lo que constituye
la econometría"

Samuelson, Koopmans y Stone (1954): '... el análisis
cuantitativo de fenómenos económicos actuales, basado en el desarrollo
congruente de teoría y observaciones, y relacionado por métodos apropiados de
inferencia.'

Valavanis
(1959): 'El
objetivo de la econometría es expresar las teorías económicas bajo una forma
matemática a fin de verificarlas por métodos estadísticos y medir el impacto
de una variable sobre otra, así como predecir acontecimientos futuros y dar
consejos de política económica ante resultados deseables.'

A.G.
Barbancho (1962): 'La econometría es la rama
más operativa de la Ciencia económica, trata de representar numéricamente las
relaciones económicas mediante una adecuada combinación de la Teoría económica
matemática y la Estadística. De forma que las matemáticas, como lenguaje y
forma de expresión simbólica e instrumento eficaz en el proceso deductivo,
representan el medio unificador; y teoría económica, economía matemática o
estadística económica serían consideraciones parciales de su contenido.'

Klein (1962): 'El principal objetivo de
la econometría es dar contenido empírico al razonamiento a priori de la
economía.'

Malinvaud
(1966): '...
aplicación de las matemáticas y método
estadístico al estudio de fenómenos económicos.'

Christ (1966): 'Producción de
declaraciones de economía
cuantitativa que explican el comportamiento de variables ya observadas, o
predicen la conducta de variables aún no observadas.'

Intriligator
(1978): 'Rama de la
economía que se ocupa de
la estimación empírica de relaciones económicas.'

Chow (1983): 'Arte y ciencia
de usar métodos para la medida de relaciones económicas.'

Pero la definición de economía es tan amplia que todas son aceptables.

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Descripción somera de la
Econometría

La econometría se ocupa de obtener, a partir del análisis estadístico y
matemático (mas no de la teoría económica, como si se usa en las ciencias
naturales, ejem. la física) de los valores reales de variables económicas, los
valores que tendrían los parámetros de los modelos en los que esas
variables económicas aparecieran, así como de comprobar el grado de
validez de esos modelos, y ver en qué medida estos modelos pueden usarse
para explicar la economía de un agente económico (como una empresa o un
consumidor), o la de un agregado de agentes económicos, como podría ser un
sector del mercado, o una zona de un país, o todo un país, o cualquier otra zona
económica; su evolución en el tiempo (por ejemplo, decir si ha habido o
no cambio estructural), poder predecir futuros valores de la variables, y
sugerir medidas de política económica conforme a objetivos deseados (por
ejemplo, para poder aplicar técnicas de optimización matemática para
racionalizar el uso de recursos dentro de una empresa, o bien para decidir qué
valores debería adoptar la política fiscal de un gobierno para conseguir ciertos
niveles de recaudación impositiva).

Usualmente se usan técnicas estadísticas diversas
para estudiar la economía, pero uno de los métodos más usados es el que se
mostrará aquí.

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Concepto de
modelo econométrico

La econometría, igual que la economía, tiene como objetivo explicar una
variable en función de otras. Esto implica que el punto de partida para el
análisis econométrico es el modelo económico y este se transformará en modelo
econométrico cuando se han añadido las especificaciones necesarias para su
aplicación empírica. Es decir, cuando se han definido las variables (endógenas,
exógenas) que explican y determinan el modelo, los parámetros estructurales que
acompañan a las variables, las ecuaciones y su formulación en forma matemática,
la perturbación aleatoria que explica la parte no sistemática del modelo, y los
datos estadísticos.

A partir del modelo econométrico especificado, en una segunda etapa se
procede a la estimación, fase estadística que asigna valores numéricos a los
parámetros de las ecuaciones del modelo. Para ello se utilizan métodos
estadísticos como pueden ser: Mínimos cuadrados ordinarios, Máxima
verosimilitud, Mínimos cuadrados bietápicos, etc. Al recibir los parámetros el
valor numérico definen el concepto de estructura que ha de tener valor estable
en el tiempo especificado.

La tercera etapa en la elaboración del modelo es la verificación y
contrastación, donde se someten los parámetros y la variable aleatoria a unos
contrastes estadísticos para cuantificar en términos probabilísticos la validez
del modelo estimado.

La cuarta etapa consiste en la aplicación del modelo conforme al objetivo del
mismo. En general los modelos econométricos son útiles para:

Análisis estructural y entender como funciona la economía.

Predicción de los valores futuros de las variables económicas.

Simular con fines de planificación distintas posibilidades de las
variables exógenas.

Simular con fines de control valores óptimos de variables instrumentales
de política económica y de empresa.

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El método
de mínimos cuadrados (Estimación MCO)

También se conoce como Teoría
de la regresión lineal, y estará más desarrollado en la parte estadística de
la enciclopedia, no obstante, aquí daremos una vista general de en qué consiste
la aplicación del método de
mínimos cuadrados.

Se parte de representar las relaciones entre una variable económica endógena
y una o más variables exógenas de forma lineal, de la siguiente manera: .

"Y" es la variable endógena, cuyo valor es determinado por las exógenas,
X1 hasta Xn. Cuales son las variables
elegidas depende de la teoría económica que se tenga en mente, y también de
análisis estadísticos y económicos previos. El objetivo buscado sería obtener
los valores de los parámetros desde a1 hasta βn. A menudo este modelo se suele
completar añadiendo un término más a la suma, llamado término independiente, que
es un parámetro más a buscar.

Así: .

En el que β0 es una constante, que
también hay que averiguar. A veces resulta útil, por motivos estadísticos,
suponer que siempre hay una constante en el modelo, y contrastar la hipótesis de
si es distinta, o no, de cero para reescribirlo de acuerdo con ello.

Además, se supone que esta relación no es del todo determinista, esto es,
existirá siempre un cierto grado de error aleatorio (en realidad, se entiendo
que encubre a todas aquellas variables y factores que no se hayan podido incluir
en el modelo) que se suele representar añadiendo a la suma una letra representa
una variable
aleatoria.

Así:

Se suele suponer que μ es una variable aleatoria
normal, con media cero y varianza constante en todas las muestras (aunque
sea desconocida).

Se toma una muestra estadística, que corresponda a observaciones de los
valores que hayan tomado esas variables en distintos momentos del tiempo (o,
dependiendo del tipo de modelo, los valores que hayan tomado en distintas áreas
o zonas o agentes económicos a considerar).

Por ejemplo, en un determinado modelo podemos estar interesados en averiguar
como la renta ha dependido de los niveles de precios, de empleo y de tipos de
interés a lo largo de los años en cierto país, mientras que en
otro podemos estar interesados en ver como, a lo largo de un mismo año,
ha dependido la renta de distintos países de esas mismas variables. Por
lo que tendríamos que observar, en el primer caso, la renta, niveles de empleo,
precios y tipos de interés del año 1, lo mismo, pero del año 2, etcétera, para
obtener la muestra a lo largo de varios años, mientras que en el segundo caso
tendríamos que tener en cuenta los valores de cada uno de los países para
obtener la muestra. Cada una de esas observaciones para cada año, o país, se
llamaría observación muestral. Nótese que aún se podría hacer un análisis más
ambicioso teniendo en cuenta país y año.

Una vez tomada la muestra, se aplica un método, que tiene su justificación
matemática y estadística, llamado método de
mínimos cuadrados. Este consiste en, básicamente, minimizar la suma de los
errores (elevados al cuadrado) que se tendrían, suponiendo distintos valores
posibles para los parámetros, al estimar los valores de la variable endógena a
partir de los de las variables exógenas en cada una de las observaciones
muestrales, usando el modelo propuesto, y comparar esos valores con los que
realmente tomó la variable endógena. Los parámetros que lograran ese mínimo, el
de las suma de los errores cuadráticos, se acepta que son los que estamos
buscando, de acuerdo con criterios estadísticos.

También, este método nos proporcionará información (en forma de ciertos
valores estadísticos adicionales, que se obtienen además de los de los
parámetros) para ver en qué medida los valores de los parámetros que hemos
obtenido resultan fiables, por ejemplo, para hacer contrastes de
hipótesis, esto es, ver si ciertas suposiciones que se habían hecho
acerca del modelo resultan, o no, ciertas. Se puede usar también esta
información adicional para comprobar si se pueden prescindir de algunas de esas
variables, para ver si es posible que los valores de los parámetros hayan
cambiado con el tiempo (o si los valores de los parámetros son diferentes en una
zona económica de los de otra, por ejemplo), o para ver en qué grado son válidas
predicciones a cerca del futuro valor de la variable endógena si se supone que
las variables exógenas adoptarán nuevos valores.

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Problemas del Método
de los Mínimos Cuadrados

El método de Mínimos Cuadrados tiene toda una serie de problemas, cuya
solución, en muchas ocasiones aproximada, ha estado ocupando el trabajo de los
investigadores en el campo de la econometría.

De entrada, el método presupone que la relación entre las variables es lineal
y está bien especificada. Para los casos de no linealidad se recurre, bien a
métodos para obtener una relación lineal que sea equivalente, bien a a
aproximaciones lineales, o bien a métodos de optimización que absorban la
relación no lineal para obtener también unos valores de los parámetros que
minimicen el error cuadrático.

Otro supuesto del modelo es el de normalidad de los errores del modelo, que
es importante de cara a los contrastes de hipótesis con muestras pequeñas. No
obstante, en muestras grandes el Teorema del
límite central justifica el suponer una distribución normal para el
estimador de mínimos cuadrados.

No obstante, el problema se complica considerablemente, sobre todo a la hora
de hacer contrastes de hipótesis, si se cree que la varianza de los errores del
modelo cambia con el tiempo. Es el fenómeno conocido como heterocedasticidad
(el fenómeno contrario es la homocedasticidad). Este
fenómeno se puede detectar con ciertas técnicas estadísticas. Para resolverlo
hay que usar métodos que intenten estimar el cambiante valor de la varianza y
usar lo obtenido para corregir los valores de la muestra. Esto nos llevaría al
método conocido como Mínimos Cuadrados Generalizados. Una versión más
complicada de este problema es cuando se supone que, además, no solo cambia la
varianza del error sino que también los errores de distintos periodos están
correlacionados, lo que se llama "Autocorrelación". También hay métodos para
detectar este problema y para corregirlo en cierta medida modificando los
valores de la muestra, que también son parte del método Mínimos Cuadrados
Generalizados.

Otro problema que se da es el de la Multicolinealidad,
que generalmente sucede cuando alguna de las variables endógenas en realidad
depende, también de forma estadística, de otra variable endógena del mismo
modelo considerado, lo que introduce un sesgo en la información aportada a la
variable exógena y puede hacer que el método de mínimos cuadrados no se pueda
aplicar correctamente. Generalmente la solución suele ser averiguar qué
variables están causando la multicolinealidad y reescribir el modelo de acuerdo
con ello.

También hay que tener en cuenta que en ciertos modelos puede haber relaciones
dinámicas, esto es, que una variable exógena dependa, además, de los valores que
ella misma y/u otras variables tomaron en tiempos anteriores. Para resolver
estos problemas se estudian lo que se llama modelos de Series
temporales.

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Software

Entre los programas más empleados se encuentran SAS,
Stata,
RATS,
TSP,
SPSS, Limdep y WinBugs.
Para más detalles, pueden verse las siguientes referencias.

EViews

Gauss

Gretl

Microfit

R

Limdep

SPSS

Stata

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Lecturas
recomendadas

Jeffrey M. Wooldridge: "Introductory Econometrics: A Modern Approach, 4e"

Alfonso Novales: "Econometría"

J.M. Caridad y Ocerín: "Econometría: modelos econométricos y series
temporales"

Damodar M. Gujaratí: "Econometría"

Pindyck: "Econometría 1"

Guisán, María del Carmen. "Econometría"

Alfonso G. Barbancho: "Fundamentos y posibilidades de la Econometría"

[editar]
Véase también

Economía

Microeconomía

Asociación de Econometria Aplicada

Economía Social

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Enlaces externos

Economía Social

Diapositivas Libro wooldridge

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/EconometrÃa"

Categoría:
Econometría

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