Fotón

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Para otros usos de este término,
véase Fotón
(desambiguación).

Fotón
(γ)

Fotones emitidos en un rayo coherente por un
láser

Clasificación

Partícula
elemental

Familia

Bosón

Grupo

Bosón de
gauge

Interacción

Electromagnetismo

Símbolo(s)

γ, hν, o
ħω

Antipartícula

Ella misma

Teorizada

Albert
Einstein

Masa

0

Vida media

Estable

Carga
eléctrica

0

Espín

En física moderna, el
fotón (Griego φῶς, φωτός [luz], y
-ón) es la partícula
elemental responsable de las manifestaciones cuánticas del fenómeno electromagnético. Es
la partícula portadora de todas las formas de radiación electromagnética,
incluyendo a los rayos gamma, los rayos X, la luz ultravioleta, la
luz visible (espectro
electromagnético), la luz infrarroja, las microondas, y las ondas de radio. El fotón
tiene una masa invariante
cero,[1]
y viaja en el vacío con una velocidad constante c. Como todos los cuantos, el fotón presenta tanto
propiedades corpusculares como ondulatorias ("dualidad
onda-corpúsculo"). Se comporta como una onda en fenómenos como la refracción
que tiene lugar en una lente, o en la cancelación por interferencia destructiva
de ondas
reflejadas; sin embargo, se comporta como una partícula cuando interacciona
con la materia para transferir una cantidad fija de energía, que viene dada por
la expresión.

donde h es la constante de Planck,
c es la velocidad de la luz,
y λ es la longitud de onda. Esto
difiere de lo que ocurre con las ondas clásicas, que pueden ganar o perder
cantidades arbitrarias de energía. Para la luz visible, la energía
portada por un fotón es de alrededor de 4×10–19 julios; esta energía es
suficiente para excitar un ojo y dar lugar a la visión.[2]

Además de energía, los fotones llevan también asociada una cantidad de
movimiento o momento lineal, y tienen
una polarización.
Siguen las leyes de la mecánica cuántica,
lo que significa que a menudo estas propiedades no tienen un valor bien definido
para un fotón dado. En su lugar se habla de las probabilidades de que tenga una
cierta polarización, posición, o cantidad de movimiento. Por ejemplo, aunque un
fotón puede excitar a una molécula, a menudo es imposible predecir cuál será la
molécula excitada.

La descripción anterior de un fotón como un portador de radiación
electromagnética es utilizada con frecuencia por los físicos. Sin embargo, en
física teórica, un fotón puede considerarse como un mediador para cualquier tipo
de interacción electromagnética.

La discusión sobre la naturaleza de la luz se remonta hasta la antigüedad. En
el siglo XVII, Newton se inclinó por una
interpretación corpuscular de la luz, mientras que sus contemporáneos Huygens y Hooke
apoyaron la hipótesis de la luz como onda. Experimentos de interferencia, como
el realizado por Young en el siglo XIX,
confirmaron el modelo ondulatorio de la luz.

La idea de la luz como partícula retornó con el concepto moderno de fotón,
que fue desarrollado gradualmente entre 1905 y 1917 por Albert Einstein[3]
[4]
[5]
[6]
apoyándose en trabajos anteriores de Planck, en los cuales se
introdujo el concepto de cuanto. Con el
modelo de fotón podían explicarse observaciones experimentales que no encajaban
con el modelo ondulatorio clásico de la luz. En particular, explicaba cómo la
energía de la luz dependía de la frecuencia (dependencia
observada en el efecto
fotoeléctrico) y la capacidad de la materia y la radiación electromagnética
para permanecer en equilibrio
térmico.

Otros físicos trataron de explicar las observaciones anómalas mediante
modelos "semiclásicos", en los que la luz era descrita todavía mediante las ecuaciones de
Maxwell, aunque los objetos materiales que emitían y absorbían luz estaban
cuantizados. Aunque estos modelos semiclásicos contribuyeron al desarrollo de la
mecánica cuántica,
experimentos posteriores han probado las hipótesis de Einstein sobre la cuantización de la luz
(los cuantos de luz son los fotones).

El concepto de fotón ha llevado a avances muy importantes en física teórica y
experimental, tales como la teoría
cuántica de campos, el condensado de
Bose-Einstein y la interpretación probabilística de la mecánica cuántica, y
a inventos como el láser.

De acuerdo con el modelo
estándar de física de partículas los fotones son los responsables de
producir todos los campos eléctricos y magnéticos, y a su vez
son el resultado de que las leyes físicas tengan cierta simetría en todos los
puntos del espacio-tiempo. Las
propiedades intrínsecas de los fotones (masa
invariante y espín ) están determinadas
por las propiedades de la simetría de
Gauge.

Los fotones se aplican a muchas áreas, como la fotoquímica, el microscopio
fotónico y la medición
de distancias moleculares. Incluso se los ha estudiado como componentes de
computadoras
cuánticas y en aplicaciones sofisticadas de comunicación
óptica como por ejemplo en criptografía
cuántica.

Contenido

1 Nomenclatura

2 Propiedades
físicas

2.1 Emisión

2.2 Absorción

2.3 Energía y
movimiento

3 Desarrollo histórico del
concepto

3.1 Primeras
objeciones

4 Dualidad onda-corpúsculo y
principio de incertidumbre

5 Modelo de Bose-Einstein de
un gas de fotones

6 Emisión estimulada y
espontánea

7 Segunda
cuantización

8 El fotón como un bosón
gauge

9 Estructura del
fotón

10 Contribución a la masa de
un sistema

11 Fotones y
materia

12 Aplicaciones
tecnológicas

13 Investigación
reciente

14 Véase también

15 Referencias y notas al
pie

16 Enlaces
externos

[editar]
Nomenclatura

El fotón fue llamado originalmente por Albert Einstein[3]
"cuanto de luz” (en alemán: das
Lichtquant). El nombre moderno “fotón” proviene de la palabra
griega φῶς (que se transcribe como phôs), que significa luz, y fue acuñado
en 1926 por el físico Gilbert N. Lewis, quien
publicó una teoría especulativa[7]
en la que los fotones no se podían “crear ni destruir". Aunque la teoría de
Lewis nunca fue aceptada —siendo contradicha en muchos experimentos— el nuevo
nombre "fotón" fue adoptado enseguida por la mayoría de los
científicos.

En física, el fotón se representa normalmente con el símbolo
(la letra griega gamma). Este símbolo proviene
posiblemente de los rayos gamma,
descubiertos y bautizados con ese nombre en 1900 por Villard[8]
[9]
y que resultaron ser una forma de radiación
electromagnética según demostraron Rutherford y Andrade[10]
en 1914. En química e ingeniería
óptica, los fotones se simbolizan habitualmente por ,
que representa también la energía asociada a un fotón, donde
es la constante de Planck
y la letra griega
es la frecuencia de la partícula.
Con mucha menor asiduidad, el fotón también se representa por ,
siendo ,
en este caso, la frecuencia.

[editar]
Propiedades
físicas

Artículo principal: Teoría
de la relatividad especial

Diagrama de Feynman
mostrando el intercambio de un fotón virtual (simbolizado por una línea ondulada
y )
entre un positrón y un electrón.

El fotón no tiene masa,[1]
tampoco posee carga eléctrica[11]
y no se desintegra espontáneamente en el vacío. El fotón tiene dos estados
posibles de polarización que pueden
describirse mediante tres parámetros continuos: las componentes de su vector
de onda, que determinan su longitud de onda
y su dirección de propagación. El fotón es el bosón de gauge de la interacción
electromagnética, y por tanto todos los otros números cuánticos —como el número leptónico, el
número bariónico, o
la extrañeza— son exactamente
cero.

[editar]
Emisión

Los fotones se emiten en muchos procesos naturales, por ejemplo, cuando se
acelera una partícula con carga eléctrica, durante una transición molecular,
atómica o nuclear a un nivel de energía más bajo, o cuando se aniquila
una partícula con su antipartícula.

[editar]
Absorción

Los fotones se absorben en los procesos de reversión
temporal que se corresponden con los ya mencionados: por ejemplo, en la producción de pares
partícula-antipartícula o en las transiciones moleculares, atómicas o
nucleares a un nivel de energía más alto.

[editar]
Energía y
movimiento

En el espacio vacío, los fotones se mueven a la velocidad de la luz
c, y su energía E y momento lineal
p están relacionados mediante la expresión E = cp, donde p es el módulo del momento lineal. En comparación,
la ecuación correspondiente a partículas con una masa m es E2 =
c2p2 +
m2c4, como se demuestra en la relatividad
especial.

La energía y el momento lineal de un fotón dependen únicamente de su frecuencia

o, lo que es equivalente, de su longitud de onda .

y en consecuencia el módulo del momento lineal
es:

donde
(conocida como constante de Dirac o
constante reducida de Planck); k es el vector
de onda (de módulo )
y
es la frecuencia angular.
Debe tenerse en cuenta que k apunta en la dirección de propagación
del fotón. Este tiene además momento angular de espín que
no depende de la frecuencia. El módulo de tal espín es ,
y la componente medida a lo largo de su dirección de movimiento, su helicidad,
tiene que ser .
Estos dos posibles valores corresponden a los dos posibles estados de polarización
circular del fotón (en sentido horario o antihorario).

Para ilustrar la importancia de estas fórmulas, la aniquilación
de una partícula con su antipartícula tiene que dar lugar a la creación de
al menos dos fotones por la siguiente razón: en el sistema de
referencia fijo en el centro de masas, las
antipartículas que colisionan no tienen momento lineal neto, mientras que un
fotón aislado siempre lo tiene. En consecuencia, la ley de conservación
del momento lineal requiere que al menos se creen dos fotones, para que el
momento lineal resultante pueda ser igual a cero. Las energías de los dos
fotones —o lo que es equivalente, sus frecuencias— pueden determinarse por las
leyes de
conservación. El proceso inverso, la creación de pares, es
el mecanismo principal por el que los fotones de alta energía (como los rayos
gamma) pierden energía al pasar a través de la materia.

Las fórmulas clásicas para la energía y el momento lineal de la radiación
electromagnética pueden ser expresadas también en términos de eventos
fotónicos. Por ejemplo, la presión de radiación
electromagnética sobre un objeto es debida a la trasferencia de momento
lineal de los fotones por unidad de tiempo y unidad de superficie del objeto, ya
que la presión es fuerza por unidad de superficie y la fuerza, a su vez, es la
variación del momento lineal por unidad de tiempo.

[editar]
Desarrollo
histórico del concepto

Artículo principal: Luz

El experimento de la doble
rendija de Thomas Young en 1805
demostró que la luz se comportaba como una onda, lo que ayudó a rechazar las
anteriores teorías corpusculares.

En la mayoría de las teorías hasta el siglo XVIII, la luz se
consideraba formada por partículas. El hecho de que los modelos de partículas no
pudieran explicar fenómenos como la difracción, la refracción
o la birrefringencia de la
luz, hizo que René Descartes en
1637,[12]
Robert
Hooke en 1665,[13]
y Christian Huygens en
1678,[14]
propusieran teorías ondulatorias para la luz; sin embargo, los modelos de
partículas permanecieron vigentes, principalmente debido a la influencia de Isaac
Newton.[15]

A principios del siglo XIX Thomas
Young y August Fresnel
demostraron con claridad que los fenómenos de interferencia y difracción
se daban también para la luz, y para 1850 los modelos ondulatorios habían sido
generalmente aceptados.[16]
En 1865, las predicciones de Maxwell[17]
sobre la naturaleza de la luz como onda electromagnética, que serían
posteriormente confirmadas experimentalmente por Heinrich Hertz en
1888,[18]
parecieron significar el final del modelo de partículas.

En 1900, el modelo teórico de la
luz de Maxwell, como dos
campos oscilatorios (uno eléctrico y otro magnético) pareció
completo. Sin embargo, diversas observaciones no podían explicarse según los
modelos de radiación electromagnética, lo que llevó a la conclusión de que la
energía lumínica estaba empaquetada en cuantos descritos por E = hν. Experimentos posteriores mostraron
que estos cuantos de luz también poseían momento lineal y en consecuencia podían
ser considerados partículas.
Nacía así el concepto de fotón, que llevaría a un conocimiento más profundo de
los campos eléctricos y magnéticos..

Sin embargo, la teoría ondulatoria de Maxwell no explicaba todas las
propiedades de la luz. Predecía que la energía de una onda luminosa dependía
solamente de su intensidad, no de su
frecuencia, pero diversos
experimentos demostraron que la energía aportada por la luz a los átomos
dependía sólo de su frecuencia, y no de su intensidad. Por ejemplo, algunas
reacciones químicas eran provocadas únicamente por luz con una frecuencia
mayor que un valor determinado; si la frecuencia no alcanzaba dicho valor, la
reacción no se producía, independientemente de la intensidad que tuviera la luz.
De forma similar, se podían extraer electrones de una placa metálica
iluminándola con radiación de una frecuencia suficientemente alta (efecto
fotoeléctrico), y la energía con la que los electrones abandonaban la placa
era función únicamente de la frecuencia de la luz incidente, y no de su
intensidad.

Al mismo tiempo, las investigaciones realizadas a lo largo de cuatro décadas
(1860-1900) por varios investigadores[19]
sobre la radiación de un cuerpo negro, culminaron
con la hipótesis de Max
Planck,[20]
[21]
que proponía que la energía de cualquier sistema que absorbe o emite radiación
electromagnética de frecuencia ν, era un número
entero de veces la energía de un cuanto: E =
hν. Como demostró Albert Einstein,[3]
[4]
debía aceptarse alguna forma de cuantización de la energía para explicar el
equilibrio térmico observado entre la materia y la radiación
electromagnética. Por esta explicación del efecto
fotoeléctrico, Einstein recibió el Premio Nobel de física en
1921.

Puesto que la teoría de Maxwell permitía todas las posibles energías de
radiación electromagnética, la mayoría de los físicos asumieron inicialmente que
la cuantización de la energía era el resultado de alguna restricción desconocida
sobre la materia que absorbía o emitía la radiación. En 1905, Einstein fue el
primero en proponer que la cuantización de la energía era una propiedad
intrínseca de la radiación electromagnética.[3]
Aunque aceptaba la validez de la teoría de Maxwell, Einstein apuntó que las
anomalías observadas en muchos experimentos podían explicarse si la energía de
una onda de luz maxweliana estuviera localizada en unos puntos cuánticos que se
movieran independientemente unos de otros, incluso aunque la onda se difundiera
de forma continua por el espacio.[3]
En 1909[4]
y 1916[6]
Einstein demostró que si era aceptada la teoría de Planck sobre la radiación de
los cuerpos negros, los cuantos de energía tenían también que poseer momento lineal
p = h / λ, con lo que los convertía en
partículas en
todo el sentido de la palabra.

El momento lineal de los fotones fue observado experimentalmente por Arthur
Compton,[22]
quien por este descubrimiento recibió el
Premio
Nobel en 1927. La pregunta fundamental entonces paso a ser: ¿cómo unificar
la teoría ondulatoria de Maxwell con la naturaleza corpuscular observada
experimentalmente? La respuesta a esta pregunta mantuvo ocupado a Einstein el
resto de su vida,[23]
y fue resuelta dentro de la electrodinámica
cuántica y de su sucesor, el modelo estándar de la
física de partículas.

[editar]
Primeras objeciones

Hasta 1923 la mayoría de los físicos eran
reacios a aceptar que la radiación electromagnética fuera intrínsecamente
cuantizable. En su lugar, trataron de justificar el comportamiento del fotón
cuantizando la materia, como en el modelo de Bohr del átomo
de hidrógeno (mostrado aquí). Aunque todos los modelos semiclásicos del átomo
han quedado descartados por la experimentación, permitieron la evolución hacia
la mecánica
cuántica.

Las predicciones de Einstein de 1905 fueron verificadas experimentalmente de
varias formas dentro de las dos primeras décadas del siglo XX, como reseñó Robert Millikan en su
conferencia por la obtención del Premio Nobel.[24]
Sin embargo, antes de que los experimentos de Compton[22]
mostraran que los fotones poseían un momento lineal proporcional a su frecuencia
(1922), la mayoría de los físicos eran reacios a creer que la radiación
electromagnética pudiera estar formada por partículas. (véanse por ejemplo
las conferencias por la obtención del Nobel de Wien,[19]
Planck[21]
y Millikan.[24]
). Estas reticencias eran comprensibles dado el éxito y verosimilitud del modelo
ondulatorio de Maxwell. Por ello, la mayoría de los físicos sostenían, en su
lugar, que la cuantización de la energía era consecuencia de alguna restricción
desconocida sobre la materia que absorbía o emitía radiación. Niels
Bohr, Arnold Sommerfeld y
otros, desarrollaron modelos atómicos con niveles discretos de energía que
pudieran explicar cualitativamente las finas líneas espectrales y la
cuantización de la energía observada en la emisión y absorción de la luz por
parte de los átomos. Estos modelos coincidían muy bien con el espectro del
hidrógeno, pero no con el de otros elementos. Únicamente el experimento de Compton
sobre la dispersión de fotones por un electrón libre (el cual no podía
tener niveles de energía, al no tener una estructura interna) fue capaz de
convencer a la mayoría de los investigadores sobre el hecho de que la propia luz
estuviera cuantizada.

Incluso después del experimento de Compton, Bohr, Hendrik Kramers
y John Slater hicieron un
último intento por preservar el modelo de campo electromagnético continuo de
Maxwell, que se conoció como el modelo BKS[25]
Para justificar los datos disponibles, había que efectuar dos hipótesis
drásticas:

Energía y momento lineal se conservan sólo en promedio en las
interacciones entre materia y radiación, no en los procesos elementales como
la absorción y la emisión. Esto permite reconciliar los cambios
discontínuos de la energía del átomo (salto entre niveles de energía) con la
emisión continua de energía en forma de radiación.

La causalidad se abandona. Por ejemplo las emisiones
espontáneas son simplemente emisiones
inducidas por un campo electromagnético virtual.

Sin embargo, experimentos de Compton refinados mostraron que el par
energía-momento lineal se conservaba extraordinariamente bien en los
procesos elementales, y también que la excitación del electrón y la generación
de un nuevo fotón en la dispersión de Compton obedecían a una causalidad del
orden de 10 ps. Como consecuencia, Bohr
y sus colegas dieron a su modelo «un funeral tan honorable como fue
posible».[23]
En cualquier caso, el modelo BKS inspiró a Werner Heisenberg en
su desarrollo[26]
de la mecánica
cuántica.

Unos cuantos de físicos persistieron[27]
en el desarrollo de modelos semiclásicos, en los cuales la radiación
electromagnética no estaba cuantizada, aunque la materia obedecía las leyes
de la mecánica cuántica.
Aunque la evidencia de los fotones, a partir de los experimentos físicos y
químicos, era aplastante hacia 1970, esta evidencia no podía considerarse
absolutamente definitiva; puesto que recaía en la interacción de la luz
con la materia, una teoría de la materia suficientemente complicada podía
explicar la evidencia. Sin embargo, todas las teorías semiclásicas fueron
refutadas definitivamente en los años 70 y 80 del siglo XX por elegantes
experimentos de correlación de fotones.[28]
[29]
[30]
Con ellos, se consideró probada la hipótesis de Einstein que indicaba que la
cuantización era una propiedad intrínseca de la luz.

[editar]
Dualidad
onda-corpúsculo y principio de incertidumbre

Artículos principales: Dualidad onda
corpúsculo y Principio de
incertidumbre

Los fotones, como todos los objetos cuánticos, presentan tanto propiedades
ondulatorias como corpusculares. Su naturaleza dual onda-partícula puede ser
difícil de visualizar. El fotón muestra sus propiedades ondulatorias en
fenómenos como la difracción y las interferencias. Por
ejemplo, en un experimento de la doble
rejilla, un fotón individual pasando a través de éstas incidiría en la
pantalla con una distribución
de probabilidad dada por sus patrones de interferencia determinados por las
ecuaciones de
Maxwell.[31]
Sin embargo, los experimentos confirman que el fotón no es un corto pulso
de radiación electromagnética; no se dispersa al propagarse, ni se divide al
encontrarse con un divisor
de haz. En vez de esto, el fotón se comporta como una partícula puntual,
puesto que es absorbido o emitido en su conjunto por sistemas arbitrariamente
pequeños, sistemas mucho más pequeños que sus longitudes de onda, tales como un
núcleo atómico (≈10–15 m de diámetro) o incluso un electrón. Sin embargo, el
fotón no es una partícula puntual cuya trayectoria sea determinada
probabilísticamente por el campo
electromagnético, según fue concebido por Einstein y otros; esa hipótesis
fue también refutada por los experimentos de correlación de fotones ya
mencionados anteriormente. De acuerdo con los conocimientos actuales, los
propios campos electromagnéticos son producidos por fotones, los cuales a su vez
resultan de una simetría de
gauge local y las leyes de la teoría
cuántica de campos.

Experimento mental de
Heisenberg para
localizar un electrón (representado en
azul) con un microscopio de rayos gamma de alta resolución. El rayo gamma incidente
(mostrado en verde) es desviado hacia arriba por el electrón dentro de la apertura angular θ del microscopio. El rayo gamma desviado se muestra en
rojo. La óptica
clásica demuestra que la posición del electrón sólo puede determinarse con
una incertidumbre Δx que depende de θ y de la longitud de onda λ del rayo de luz incidente.

Un elemento clave de la mecánica cuántica es
el principio de
incertidumbre de Heisenberg, que prohíbe el
conocimiento simultáneo de la posición y el momento lineal de una partícula. Hay
que destacar que el principio de incertidumbre para partículas materiales
cargadas, requiere la cuantización de la luz en fotones, e incluso que la
energía y el momento lineal de los fotones dependan de la frecuencia.

Una ilustración elegante es el experimento mental de
Heisenberg para localizar un electrón con un microscopio ideal.[32]
La posición del electrón puede determinarse dentro de la resolución óptica
del microscopio, que viene dada por la fórmula de óptica clásica

donde θ es la apertura angular del
microscopio. Por tanto, la incertidumbre en la posición Δx puede hacerse arbitrariamente pequeña reduciendo
la longitud de onda. El momento lineal del electrón es incierto, Δp, puesto que sufrió un “choque” con la luz que
resultó desviada al interior del microscopio. Si la luz no estuviera
cuantizada en fotones, la incertidumbre Δp
podría hacerse arbitrariamente pequeña mediante la reducción de la intensidad de
la luz. En ese caso, puesto que la longitud de onda y la intensidad de la luz
pueden variarse de forma independiente, uno podría determinar de forma
simultánea la posición y el momento lineal con una precisión arbitrariamente
alta, violando el principio de
incertidumbre. Como contraste, la fórmula de Einstein para el momento lineal
del fotón preserva el principio de incertidumbre; puesto que el fotón es
desviado a cualquier sitio dentro de la abertura, la incertidumbre del momento
lineal transferido es

obteniéndose el producto ,
que es el principio de incertidumbre de Heisenberg. De esta forma, todo resulta
cuantizado; tanto la materia como los campos tienen que obedecer un conjunto
consistente de leyes cuánticas, si alguno de ellos va a ser cuantizado.

El principio de incertidumbre correspondiente para los fotones prohíbe la
determinación simultánea del número
de fotones (véase estado de Fock y la
sección Segunda
cuantización más abajo) en una onda electromagnética y la fase
de esa onda

Tanto los fotones como las partículas materiales (p. ej.: los electrones)
crean patrones de interferencia
análogos cuando pasan por una doble rendija. Para
los fotones, esto corresponde a la interferencia de una onda electromagnética
de Maxwell mientras que, para partículas materiales, corresponde a la
interferencia de la ecuación de ondas
de Schrödinger. Aunque esta similitud podría sugerir que las ecuaciones de
Maxwell son simplemente la ecuación de Schrödinger para los fotones, la
mayoría de los físicos no están de acuerdo con esto.[33]
[34]
Por un lado, son matemáticamente diferentes; lo más obvio es que la ecuación de
Schrödinger se resuelve para un campo complejo, mientras que
las cuatro ecuaciones de Maxwell se resuelven para campos reales.
Con mayor generalidad, el concepto habitual de una función de onda de
probabilidad de Schrödinger no puede aplicarse a los fotones.[35]
Al no tener masa, no pueden localizarse sin ser destruidos; técnicamente, los
fotones no pueden tener un eigenestado de posición ,
y, por tanto, el principio de incertidumbre habitual de Heisenberg ΔxΔp > h / 2 no es aplicable a los
fotones. Se han sugerido algunas funciones de onda sustitutorias para el
fotón,[36]
[37]
[38]
[39]
pero no han llegado a usarse de forma generalizada. En su lugar, los físicos
aceptan generalmente la teoría de la segunda cuantización de los fotones que se
describirá más abajo, en la cual los fotones son excitaciones cuantizadas de
modos electromagnéticos.

[editar]
Modelo
de Bose-Einstein de un gas de fotones

En 1924, Satyendra Nath Bose
derivó la ley de Planck de la radiación del
cuerpo negro sin utilizar el electromagnetismo, mediante una especie de
recuento en el espacio de fase.[40]
Einstein demostró que esta modificación era equivalente a asumir que los fotones
son rigurosamente idénticos y que ello implicaba una "misteriosa interacción no
local",[41]
[42]
ahora entendida como la exigencia de un estado simétrico
mecánico cuántico. Este trabajo dio lugar al concepto de los estados
coherentes y al desarrollo del láser. En los mismos artículos,
Einstein amplió el formalismo de Bose a partículas no materiales (bosones), y
predijo que a temperaturas lo suficientemente bajas se condensarían en su estado
cuántico fundamental; este condensado de
Bose-Einstein se observó experimentalmente en 1995.[43]

Los fotones deben obedecer la estadística
de Bose-Einstein si van a permitir el principio de
superposición de los campos
electromagnéticos, la condición es que las ecuaciones de
Maxwell sean lineales. Todas las partículas se dividen en fermiones y
bosones, en función de si su espín es semi-entero o entero respectivamente. El
teorema de la estadística del espín pone de manifiesto que todos los bosones
deben obedecer la estadística de Bose-Einstein, mientras que todos los fermiones
obedecen la estadística
de Fermi-Dirac o, de forma equivalente, el principio
de exclusión de Pauli, que establece que, como máximo, una única partícula
puede ocupar un estado cuántico. Así, si el fotón fuera un fermión, en un
instante de tiempo sólo un fotón podría moverse en una dirección determinada.
Esto es incompatible con la observación experimental de que los láseres pueden
producir luz coherente de intensidad arbitraria, es decir, con muchos fotones
desplazándose en la misma dirección. Por lo tanto, el fotón debe ser un bosón y
obedecer la estadística de Bose-Einstein.

Véase también: Estadística
de Bose-Einstein y Teorema
de la estadística del spin

[editar]
Emisión
estimulada y espontánea

Emisión estimulada
(en la cual los fotones se "clonan" a si mismos) fue predicho por Einstein en su
derivación de E=hν, y condujo al desarrollo del láser.

En 1916, Einstein demostró que la hipótesis cuántica de Planck E = hν podría derivarse de un tipo de
ecuación cinética.[5]
Considere una cavidad en equilibrio térmico y
llena de radiación
electromagnética y de sistemas que pueden emitir y absorber la radiación. El
equilibrio térmico requiere que la densidad ρ(ν) de
fotones con frecuencia ν sea constante en el tiempo,
por lo cual, la tasa de emisión de fotones a una determinada frecuencia
debe ser igual a la tasa de absorción de ellos.

Einstein teorizó que el ritmo de absorción de un fotón de frecuencia ν y transicionar de un estado de energía más bajo Ej a otro más alto Ei era proporcional al número
Nj de moléculas con energía
Ej y a la densidad ρ(ν) de fotones en el ambiente con tal frecuencia.

donde Bji es la
constante para el ritmo de absorción Rji de los niveles
energéticos Ej a Ei.

De manera más atrevida, Einstein teorizó que el ritmo inverso Rij para que el sistema
emitiera un fotón de frecuencia ν y
transicionara desde Ei a
Ej se componía de dos
términos:

donde Aij es el
ritmo de emisión espontánea
de un fotón y Bij es
la constante para el ritmo de emisión en respuesta a los fotones presentes en el
ambiente (emisión inducida o
estimulada). Einstein demostró que la fórmula de Planck E = hν es una consecuencia necesaria de estas
dos ecuaciones teóricas y de los requerimientos básicos de que la radiación
ambiente esté en equilibrio térmico con los sistemas que absorben y emiten la
radiación y que sea independiente de la composición del material del
sistema.

Este sencillo modelo cinético fue un estímulo poderoso para la investigación.
Einstein pudo mostrar que Bij =
Bji, esto es ambas constantes para los
ritmos de absorción y emisión inducida eran iguales, y más sorprendente aún:

Einstein no trató de justificar sus dos ecuaciones pero hizo notar que Aij y Bij deberían poder
derivarse de la mecánica y la electrodinámica modificadas para acomodadar la
hipótesis cuántica. Esta predicción fue confirmada en la mecánica cuántica y en
la electrodinámica cuántica, respectivamente, y ambas son necesarias para
obtener las constantes de velocidad de Einstein a partir de primeros principios.
Paul Dirac derivó las constantes de velocidad Bij en 1926 utilizando un enfoque
semiclásico,[44]
y, en 1927, logró derivar todas las constantes de velocidad a partir de primeros
principios.[45]
[46]

El trabajo de Dirac representó el fundamento de la electrodinámica cuántica,
es decir, la cuantización del mismo campo electromagnético. El enfoque de Dirac
también se le llama segunda cuantización o teoría cuántica de campos,[47]
[48]
[49]
la anterior mecánica cuántica (la cuantificación de las partículas materiales
moviéndose en un potencial) representa la "primera cuantización".

Véase también: Emisión
estimulada y Láser

[editar]
Segunda
cuantización

Artículo principal: Teoría
cuántica de campos

Diferentes modos electromagnéticos (como los descritos
aquí) pueden tratarse como osciladores
armónicos simples independientes. Un fotón corresponde a una unidad de
energía E = hν en su modo
electromagnético.

En 1910, Peter Debye dedujo la ley de
Planck de radiación de un cuerpo negro a partir de una suposición
relativamente simple.[50]
Descompuso correctamente el campo electromagnético en una cavidad, en sus modos de Fourier, y
asumió que la energía en cualquier modo era un múltiplo entero de hν, donde ν es la
frecuencia del modo electromagnético. La ley de Planck de la radiación del
cuerpo negro se obtiene inmediatamente como una suma geométrica. Sin embargo, la
aproximación de Debye falló a la hora de dar la fórmula correcta para las
fluctuaciones de energía de la radiación del cuerpo negro, que fue obtenida por
Einstein en 1909.[4]

En 1925, Born, Heisenberg y Jordan reinterpretaron el
concepto de Debye en una forma clave.[51]
Como puede demostrarse clásicamente, los modos de Fourier del
campo electromagnético —un conjunto completo de ondas electromagnéticas planas
caracterizadas por sus vectores de onda k y sus estados de polarización—
son equivalentes a un conjunto de osciladores armónicos simples desacoplados.
Tratado de un modo mecano-cuántico, se demuestra que los niveles de energía de
dichos osciladores son E = nhν,
donde ν es la frecuencia del oscilador. El paso clave
fue identificar un modo electromagnético con energía E = nhν, como un estado con n fotones, cada uno de ellos con energía hν. Esta aproximación sí da la fórmula para la
correcta fluctuación de energía.

En la teoría de campos cuántica, la probabilidad de los
eventos se calcula mediante la suma de todas las posibles formas en las que
pueden suceder, como en el diagrama de Feynman
mostrado aquí.

Dirac dio un paso más.[45]
[46]
Él trató la interacción entre una carga y un campo electromagnético como una
pequeña perturbación que induce transiciones en los estados de los fotones,
cambiando el número de fotones de los modos, mientras se conservan la energía y
el momento lineal total. Dirac pudo obtener los coeficientes Aij y Bij de Einstein a partir de
los principios fundamentales, y demostró que la estadística
de Bose-Einstein de los fotones es consecuencia natural de cuantizar
correctamente los campos electromagnéticos (el razonamiento de Bose fue en el
sentido opuesto; él dedujo la ley de Planck de la radiación del cuerpo negro a
partir de la estadística de BE). En la época de Dirac, no era aún conocido que
todos los bosones, incluidos los fotones, tienen que obedecer la estadística de
BE.

La teoría de
perturbaciones de segundo orden de Dirac puede involucrar a fotones
virtuales, estados intermedios transitorios del campo electromagnético;
dichos fotones virtuales actúan como mediadores en la electricidad estática y
las interacciones magnéticas. En la teoría
cuántica de campos, la amplitud
de probabilidad de eventos observables se calcula mediante la suma de
todos los posibles pasos intermedios, incluso aquellos que son
no-fisicos; por tanto, los fotones virtuales no se limitan a satisfacer E = pc, y pueden tener estados de polarización
extra; dependiendo del gauge utilizado, los fotones virtuales pueden tener tres
o cuatro estados de polarización, en lugar de los dos estados de los fotones
reales. Aunque estos fotones virtuales transitorios nunca pueden ser observados,
contribuyen de forma apreciable a las probabilidades de eventos observables. De
hecho, dichos cálculos de perturbaciones de segundo orden y órdenes superiores
pueden proporcionar aparentemente infinitas contribuciones a la
suma. Los resultados no-físicos se corrigen mediante técnicas de renormalización. Otras
partículas virtuales pueden contribuir también a la suma; por ejemplo, dos
fotones pueden interaccionar de forma indirecta por medio de pares electrón-positrón
virtuales.

En notación de física moderna, el estado cuántico del
campo electromagnético se escribe como un estado de Fock, un producto tensorial de
los estados para cada modo electromagnético

donde
representa el estado en el cual
fotones están en el modo ki.
En esta notación, la creación de un nuevo fotón en modo ki (p. ej., el emitido desde una
transición atómica) se escribe como .
Esta notación simplemente expresa el concepto de Born, Heisenberg y Jordan
descrito arriba, y no añade nada de física.

[editar]
El fotón como
un bosón gauge

Artículo principal: Teoría gauge

El campo electromagnético se puede entender por medio de una teoría gauge como un
campo resultado de exigir que unas simetrías sean independientes para cada
posición en el espacio-tiempo.[52]
Para el campo electromagnético, esta simetría es la simetría Abeliana U(1) de los números complejos, que
refleja la capacidad de variar la fase de un número complejo sin
afectar números reales construidos
del mismo, tales como la energía o el lagrangiano.

El cuanto en el campo gauge abeliano debe ser tipo bosón sin carga ni masa,
mientras no se rompa la simetría; por ello se predice que el fotón no tiene
masa, y tener cero carga eléctrica y spin entero. La forma particular de la
interacción electromagnética especifica que el fotón debe tener spin ± 1, por lo
que su helicidad debe ser .
Estos dos componentes del spin corresponden a los conceptos clásicos de luz polarizada
circularmente a la derecha y a la izquierda.

En el Modelo estándar de
física de partículas, el fotón es una de los cuatro bosones gauge en la interacción
electrodébil, siendo los otros tres los bosones W+, W−
y Z0 que son responsables de la interacción débil. A
diferencia de los fotones, estos bosones tienen una masa
invariante debido a un mecanismo que rompe
su simetría gauge
SU(2) particular. La unificación de los fotones con los mencionados bosones
en la interacción electrodébil fue realizada por Sheldon Glashow, Abdus
Salam y Steven Weinberg, por el
que fueron galardonados con el Premio Nobel de
física 1979.[53]
[54]
[55]

Los físicos continúan buscando hipótesis sobre grandes teorías de unificación
que conecten estos cuatro bosones gauge con los ocho bosones gauge gluones de la
cromodinámica cuántica. Sin embargo, varias predicciones importantes de estas
teorías, tales como la desintegración de protones, no se han observado
experimentalmente.

[editar]
Estructura del
fotón

Artículo principal: Cromodinámica
cuántica

De acuerdo con la cromodinámica
cuántica, un fotón real puede interactuar como una partícula puntual, o como
una colección de quarks y gluones, esto es, como un hadrón. La
estrucutra de los fotones no se determina por las tradicionales distribuciones
de quarks de valencia como en un protón, sino por fluctuaciones
del fotón puntual en una colección de partones.[56]

[editar]
Contribución a la masa de un
sistema

La energía de un sistema que emite un fotón se reduce en una cantidad igual a
la energía E del fotón medida en el sistema de
referencia en reposo del sistema emisor, lo cual resulta en una reducción de la
masa por un valor E / c2.
Del mismo modo, la masa de un sistema que absorbe un fotón se incrementa por la
misma cantidad correspondiente.

Este concepto se aplica en un factor clave predicho por la QED, la teoría de
la electrodinámica
cuántica iniciada por Dirac (descrita
anteriormente). QED es capaz de predecir el momento dipolar
magnético de los leptones con una exactitud muy
alta; las mediciones experimentales de los momentos de los dipolos magnéticos
están perfectamente de acuerdo con estas predicciones. Las predicciones, sin
embargo, requieren contar las contribuciones de fotones virtuales a la masa del
leptón. Otro ejemplo de este tipo de contribuciones que están comprobadas
experimentalmente es la predicción de la QED del efecto Lamb observado en la
estructura
hiperfina de pares de leptones ligados, tales como el muonio y el positronio.

Dado que los fotones contribuyen al tensor de energía-impulso, ejercen una
atracción gravitatoria sobre otros objetos, de acuerdo con la teoría
general de la relatividad. A su vez, la gravedad afecta los fotones;
normalmente sus trayectorias rectas pueden ser dobladas por un espacio-tiempo
deformado, como ocurre en las lentes
gravitacionales, y sus frecuencias
disminuyen al pasar a un potencial
gravitatorio más alto, como en el experimento de
Pound y Rebka. Sin embargo, estos efectos no son específicos de los fotones;
los mismos efectos se predecirían para las ondas electromagnéticas clásicas.

Véase también: Gravitación

[editar]
Fotones y materia

Nombre y carga eléctrica de los componentes de la
materia.

La luz que viaja a través de materia transparente, lo hace a una velocidad
menor que c, la velocidad de la luz en el vacío. Por ejemplo, los fotones
en su viaje desde el centro del Sol sufren tantas colisiones, que la energía
radiante tarda aproximadamente un millón de años en llegar a la superficie;[57]
sin embargo, una vez en el espacio abierto, un fotón tarda únicamente 8,3
minutos en llegar a la Tierra. El factor por el cual disminuye la velocidad se
conoce como índice de
refracción del material. Desde la óptica clásica, la reducción de velocidad
puede explicarse a partir de la polarización eléctrica que produce la luz en la
materia: la materia polarizada radia nueva luz que interfiere con la luz
original para formar una onda retardada. Viendo al fotón como una partícula, la
disminución de la velocidad puede describirse en su lugar como una combinación
del fotón con excitaciones cuánticas de la materia (cuasipartículas como
fonones y excitones) para
formar un polaritón;
este polaritón tiene una masa efectiva distinta de cero, lo que significa que no
puede viajar con velocidad c. Las diferentes frecuencias de la luz pueden
viajar a través de la materia con distintas
velocidades; esto se conoce como dispersión.
La velocidad de propagación del polaritón v es
igual a su velocidad de grupo,
que es la derivada de la energía con
respecto al momento lineal.

Transformación en el retinal
tras la absorción de un fotón γ de longitud de onda correcta.

donde, E y p son la energía y el módulo del momento lineal del
polaritón, y ω y k
son su frecuencia angular y número de onda, respectivamente. En algunos casos,
la dispersión puede dar lugar a velocidades de la luz extremadamente lentas. Los
efectos de las interacciones de los fotones con otras cuasipartículas puede
observarse directamente en la dispersión Raman y la dispersión
Brillouin.

Los fotones pueden también ser absorbidos
por núcleos, átomos o moléculas, provocando transiciones entre sus niveles de energía. Un
ejemplo clásico es la transición molecular del retinal
(C20H28O, figura de la derecha), que es responsable de la
visión, como
descubrieron el premio Nobel George Wald y su
colaboradores en 1958. Como se muestra aquí, la absorción provoca una isomerización
cis-trans que, en combinación con otras transiciones, dan lugar a impulsos
nerviosos. La absorción de fotones puede incluso romper enlaces químicos, como
en la fotólisis del cloro; éste es
un tema de fotoquímica.

Véase también: Velocidad de
grupo y Fotoquímica

[editar]
Aplicaciones
tecnológicas

Los fotones tienen muchas aplicaciones en tecnología. Se han elegido ejemplos
que ilustran las aplicaciones de los fotones per se, y no otros
dispositivos ópticos como lentes, etc. cuyo funcionamiento puede explicarse bajo
una teoría clásica de la luz. El láser es una aplicación
extremadamente importante.

Los fotones individuales pueden detectarse por varios métodos. El tubo fotomultiplicador
clásico se basa en el efecto
fotoeléctrico; un fotón que incide sobre una lámina de metal arranca un
electrón, que inicia a su vez una avalancha de electrones. Los circuitos
integrados CCD utilizan un efecto
similar en semiconductores; un fotón
incidente genera una carga detectable en un condensador microscópico. Otros
detectores como los contadores Geiger
utilizan la capacidad de los fotones para ionizar moléculas de gas, lo que da
lugar a un cambio detectable en su conductividad.

La fórmula de la energía de Planck E =
hν es utilizada a menudo por ingenieros y químicos en diseño,
tanto para calcular el cambio de energía resultante de la absorción de un fotón,
como para predecir la frecuencia de la luz emitida en una transición de energía
dada. Por ejemplo, el espectro de emisión de una lámpara
fluorescente puede diseñarse utilizando moléculas de gas con diferentes
niveles de energía electrónica y ajustando la energía típica con la cual un
electrón choca con las moléculas de gas en el interior de la lámpara.

Bajo algunas condiciones, se puede excitar una transición de energía por
medio de dos fotones, no ocurriendo dicha transición con los fotones por
separado. Esto permite microscopios con mayores resoluciones, porque la muestra
absorbe energía únicamente en la región en la que los dos rayos de colores
diferentes se solapan de forma significativa, que puede ser mucho menor que el
volumen de excitación de un rayo individual. Además, estos fotones causan un
menor daño a la muestra, puesto que son de menor energía.

En algunos casos, pueden acoplarse dos transiciones de energía de modo que,
cuando un sistema absorbe un fotón, otro sistema cercano roba su energía
y re-emite un fotón con una frecuencia diferente. Esta es la base de la transferencia
de energía por resonancia entre moléculas fluorescentes, que se utiliza para
medir distancias moleculares.

[editar]
Investigación
reciente

Actualmente se cree comprender teóricamente la naturaleza fundamental del
fotón. El modelo estándar predice
que el fotón es un bosón de gauge de spin 1, sin masa ni carga, que media la
interacción electromagnética y que resulta de la simetría gauge local
U(1). Sin embargo, los físicos continúan buscando discrepancias entre los
experimentos y las predicciones del modelo estándar, buscando nuevas
posibilidades para la física más allá del modelo estándar. En particular, hay
cotas de mayor precisión en los experimentos para los límites superiores para
una hipotética carga y masa del fotón. Hasta ahora, todos los datos
experimentales son consistentes con el fotón de carga y masa cero[11]
[58]
Los límites superiores aceptados universalmente en la carga y masa del fotón son
5×10−52 C (o 3×10−33 por la
carga elemental) y
1.1×10−52 kg (6×10-17
eV/c2), respectivamente.[59]

Se ha investigado mucho las posibles aplicaciones de los fotones en óptica cuántica. Los
fotones parecen adecuados como elementos de un ordenador cuántico,
y el entrelazamiento
cuántico de los fotones es un campo de investigación. Otra área de
investigación activa son los procesos
ópticos no lineales, con tópicos tales como la absorción de dos fotones, auto
modulación de fases y los osciladores
ópticos parametrizados. Finalmente, los fotones son esenciales en algunos
aspectos de la comunicación
óptica, especialmente en criptografía
cuántica.

Véase también: Óptica
cuántica

[editar]
Véase también

Cuanto

Dualidad onda
corpúsculo

Electromagnetismo

Física de
Partículas

Luz

Óptica

[editar]
Referencias y notas al
pie

↑ a
b
a diferencia de otras partículas como el electrón o el quark. Debido a los resultados
de experimentos y a consideraciones teóricas descritas en este artículo, se
cree que la masa del fotón es
exactamente cero. Algunas fuentes utilizan también el concepto de masa relativista
para la energía expresada con unidades de masa. Para un fotón con longitud de
onda λ o energía E, su masa relativista es h/λc o
E/c2. Este uso del término "masa" no es común
actualmente en la literatura científica.

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Este artículo fue creado a partir de la traducción del artículo Photon de la Wikipedia en
inglés, concretamente de esta versión, bajo licencia Creative Commons
Compartir Igual 3.0. y GFDL.

[editar]
Enlaces externos

Un
manuscrito de Einstein en Brasil en Ciencia Hoy Nº41

Domesticando a los fotones

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Luz | Electrodinámica
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