Modelo Input-Output

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El Modelo Input-Output es un modelo económico
desarrollado por Wassily Leontief
(1905-1999) por el que obtuvo un Premio
Nobel en el año 1973. A menudo es denominado como modelo de Leontief.
El propósito fundamental del modelo IO es analizar la interdependencia de
industrias en una economía. El modelo viene
a mostrar como las salidas de una industria (outputs) son las entradas de
otra (inputs), mostrando una interrelacción entre ellas. En la actualidad
es uno de los modelos económicos más empleados en economía.

Contenido

1 Historia

2 Características

2.1 Matrices IO ó de
Leontief

2.2 Inversa de
Leontief

3 Referencias

4 Véase también

5 Referencias
externas

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Historia

A pesar de que se acredite la teoría a Leontief el procedimiento fue descrito
en 1758 por el economista francés Francois Quesnay que
desarrolló una versión más rudimentaria denominada Tableau économique.
Posteriormente otro economista francés Léon Walras aplicó nociones
de la mecánica newtoniana a la economía dando lugar a su teoría del equilibrio
generalizado en economía. En su trabajo de 1874 empleó un sistema de
coeficientes. Finalmente Leontief presentó un modelo de tablas para la economía
de EEUU en 1919 y 1929 fijando la estructura metodológica empleada. En los años
cincuenta Leontief revisó su trabajo ofreciendo una metodología de trabajo
que posteriormente divulgó en conferencias y publicaciones de caracter
económico.[1]
La aparición de computadoras electrónicas popularizó el método y ya en los años
sesenta comenzó a ser estudiado de forma global por diversos autores.

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Características

El modelo de IO se elabora a partir de datos económicos observados en una
región, que puede ir desde una nación a una región dentro de la misma. Concierne
por regla general a la producción industrial agrupada en sectores. La actividad
económica en la región se divide en un número de segmentos o de sectores
productivos. Pueden ser industrias en sentido más general (automoviles) o más
específico como (industria de neumáticos). Cada sector agrupa actividades que
tienen diferentes ritmos de consumo y
producción de bienes. Parte de la producción
de un sector (Output) puede ir al consumo (Input) de otro
distinto sector dentro de la región bajo estudio. Esta información se recolecta
en forma de una tabla denominada:
Tabla Input-Output o Tabla IO. Las tablas con sus
interdependencias se suelen elaborar con datos procedentes de intervalos
anuales. Los intercambios de bienes suelen ser indicados como ventas, compras o
bienes físicos. Pero es habitual que las unidades de medida empleados en el
modelo se realice en términos monetarios.

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Matrices IO ó de
Leontief

Véase también: Matriz
insumo-producto

Las filas de la tabla representan la distribución (por sectores) de un
productor, mientras que las columnas representan las consumos (por sectores) de
las industrias para poder producir sus bienes. Esta tabla inter-sectorial suele
tener una columna adicional denominada "demanda
final" y corresponde a los bienes empleados en el consumo, inversión (públicos o
privados) o para la exportación. En ciertas
ocasiones se añade a la matriz otras filas que representan el "valor
añadido" que tiene en cuenta otros inputs no-industriales a la producción,
como puede ser el trabajo.

La estructura matemática de un sistema Input-Output es la de un sistema de
ecuaciones lineales de n incógnitas y n ecuaciones. Siendo n el número de
sectores de la industria. Esta aproximación hace que el modelo input-output
pueda ser tratado bajo el formalismo del álgebra lineal al poder
ser representado en matrices. Si se
cuantifica el valor monetario de un sector i a uno j como zij y de la misma forma la
demanda
final de un sector (es decir los bienes producidos que no entran de nuevo en
el sistema productivo) como Yi se tiene que la producción del
sector i (representado por: Xi) sería igual en un formalismo
algebraico a:

Los términos a la derecha de la ecuación representan las ventas
inter-industria del sector i, por lo tanto la suma de todos los términos es el
total de ventas del sector i y las ventas a la demanda final. Esta ecuación
puede entenderse como la distribución de ventas del sector i, como la
distribución de salidas (outputs de este sector). Si consideramos el ejemplo de
una economía de tres sectores productivos el modelo podría reproducirse como
sigue:

En esta representación tenemos agrupadas en cada línea las salidas de cada
sector (Xi). Los flujos
(zij) pueden ser
recolectados en una tabla en la que los sectores verticales son "vendedores" y
los horizontales "compradores". Un ejemplo de tabla input-output es:

Tabla: Transacciones en una Economía de tres
Sectores

Activitidades económicas

Inputs - Agricultura

Inputs - Manufactura

Inputs - Transporte

Demanda Final

Output Total

Agricultura

5

15

2

68

90

Manufactura

10

20

10

40

80

Transporte

10

15

5

0

30

Salarios

25

30

5

0

60

En este ejemplo se considera que la demanda final es exclusivamente dedicada
al pago de los trabajadores, pero en una tabla input-output puede añadirse
igualemente los consumos caseros, las ventas (exportaciones) o
inversiones de capital, salarios, etc. En el modelo
input-output a veces se consideran estas demandas finales haciendo que la matriz
sea considerablemente mayor que la correspondiente a las relaciones
inter-industria.

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Inversa de Leontief

La función
de producción de una industria (que especifica la salida en función de las
entradas) en el caso del modelo de Leontief las isocuantas (curvas de
constante producción) corresponden a líneas rectas debido a la linearidad del
proceso. Empleando los denominados coeficientes de Leontief, es decir:
aij, se puede
manipular la matriz de transacciones como:

Lo que convierte a la ecuación en:

O en notación matricial equivalente, la misma operación es:

Donde a la matriz resultante de la operación (I −
A) − 1 se la demomina la matriz inversa de
Leontief.

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Referencias

↑
Leontief, Wassily W. (1986), Input-Output Economics. 2nd ed., New York:
Oxford University Press.

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Véase también

Contabilidad
nacional

Matriz
insumo-producto

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Referencias externas

International Input-Output Asociation - IIOA

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Modelo_Input-Output"

Categorías:
Sistemas
económicos | Contabilidad
nacional

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