Silogismo

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El silogismo es una forma de razonamiento deductivo que consta de dos
proposiciones como premisas y otra como
conclusión, siendo la última una inferencia necesariamente deductiva de las otras dos.
Fue formulado por primera vez por Aristóteles, en su obra
lógica recopilada como El Organon, de sus libros
conocidos como Primeros
Analíticos (en griego, Proto
Analytika, en latín –idioma en el que se
reconoció la obra en Europa Occidental-, Analytica Priora).

Aristóteles consideraba la lógica como lógica de relación de términos. Los términos se unen
o separan en los juicios. Los juicios
aristotélicos son considerados desde el punto de vista de unión o separación de
dos términos, un sujeto y un predicado. Hoy
se hablaría de proposiciones.

La diferencia entre juicio y proposición es importante. La proposición afirma
un hecho como un todo, que es o no es, como contenido lógico del conocimiento.
El juicio, en cambio, atribuye un predicado a un
sujeto lógico del conocimiento. Esto tiene su importancia en el concepto mismo
del contenido de uno y otra, especialmente en los casos de negación, como se ve
en la problemática de la lógica silogística.

Mantenemos aquí la denominación de juicio por ser lo más acorde con lo
tradicional, teniendo en cuenta que este tipo de lógica, como tal, está en claro
desuso, sustituida por la lógica simbólica en la que esta lógica es interpretada
como lógica de clases. Ver cálculo lógico.

La relación entre los términos de un juicio, al ser comparado con un tercero
que hace de "término medio", hace posible la aparición de las posibles
conclusiones. Así pues, el silogismo consta de dos juicios, premisa
mayor y premisa menor, en los que
se comparan tres términos, de cuya comparación se obtiene un nuevo juicio como
conclusión.

La lógica trata de establecer las leyes que garantizan que, de la verdad de
los juicios comparados (premisas), se pueda obtener con garantía de verdad un
nuevo juicio verdadero (conclusión).

Contenido

1 Los juicios aristotélicos:
Definición y elementos del silogismo

2 Figuras y modos
silogísticos

3 Reglas del
silogismo

3.1 Reglas para los
términos

3.1.1 Reglas de las
premisas

4 Los modos
válidos

5 Resolución de los modos
mediante un algoritmo mecánico: Las cartas silogísticas

6 Representación gráfica de
los modos como lógica de clases mediante diagramas de Venn

7 La problemática de la
lógica silogística

8 El silogismo considerado en
la lógica formal

9 Véase también

10 Referencias

11 Véase también

12 Bibliografía

[editar]
Los
juicios aristotélicos: Definición y elementos del silogismo

El juicio aristotélico considera la relación entre dos términos: un Sujeto,
S, y un predicado, P.

Los términos pueden ser tomados en su extensión universal: abarca a todos los
miembros a los cuales representa el concepto.

O en su extensión particular: cuando sólo se refiere a algunos.

Los juicios por la extensión en la que es tomado el término sujeto, como
criterio de cantidad, pueden ser:

UNIVERSALES: Todo S es P[1]

PARTICULARES: Algunos S son P[2]

Nota: Los nombres propios tienen extensión universal; pues el uno, como
único, equivale a todos.

La relación entre los términos puede ser asimismo:

AFIRMATIVOS: De unión: S es P.

NEGATIVOS: De separación: S es no-P.[3]

Nota: El predicado de una afirmación siempre tiene extensión particular, y el
predicado de una negación está tomado en su extensión universal. Cuando un
concepto, sujeto o predicado, está tomado en toda su extensión se dice que está
distribuido; cuando no, se dice que está no distribuido.[4]

Según el criterio de cantidad y cualidad, resulta la siguiente clasificación
de los juicios:

CLASE

DENOMINACIÓN

ESQUEMA

EXPRESIÓN-EJEMPLO

Extensión de los términos

A

Universal Afirmativo

Todo S es P

Todos los hombres son mortales

S: Universal P: Particular

E

Universal Negativo

Ningún S es P[5]

Ningún hombre es mortal

S: Universal P: Universal

I

Particular afirmativo

Algún S es P

Algún hombre es mortal

S: Particular P: Particular

O

Particular Negativo

Algún S es no-P[6]

Algún hombre es no-mortal[7]

S: Particular P: Universal

Los juicios se relacionan unos con otros en lo que constituye un argumento.

El silogismo argumenta estableciendo la conclusión como una relación entre
dos términos, establecida como resultado de la comparación de ambos términos con
un tercero (tertium comparationis). Por eso se define:

Silogismo es la argumentación en la que a partir de un antecedente (dos
juicios como premisas) que compara dos términos (Sujeto y Predicado
de la conclusión) con un tercero (término Medio), se infiere o deduce
un consecuente
(un juicio como conclusión) que une (afirma) o separa
(niega) la relación de estos términos (Sujeto y Predicado) entre
sí.

ANTECEDENTE = Dos premisas:

Premisa mayor, en la que se encuentra el término mayor, que es el
predicado de la conclusión, que se representa como P.

Premisa menor, en la que se encuentra el término menor, que es el
sujeto de la conclusión, que se representa como S.

Entre ambas se realiza la comparación del término sujeto y el término
predicado con respecto al término Medio, que se representa como M.

CONSECUENTE = Una conclusión:

En la que se establece la relación entre el término Sujeto S, y el término
Predicado P.

TÉRMINOS:

Término mayor: Es el predicado de la conclusión. La premisa en la que
se encuentra se llama Premisa mayor. Se representa como P.

Término menor: Es el sujeto de la conclusión. La premisa en la que se
encuentra se llama Premisa menor. Se representa como S.

Término medio: Que sirve de comparación (tertium comparationis) y no
puede estar en la conclusión. Se representa como M.

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Figuras y modos
silogísticos

Teniendo en cuenta la disposición de los términos en las premisas y en la
conclusión se pueden dar las siguientes FIGURAS SILOGÍSTICAS, que se
denominan:

1ª FIGURA

2ª FIGURA

3ª FIGURA

4ª FIGURA

M P

P M

M P

P M

Premisa mayor

S M

S M

M S

M S

Premisa menor

S P

S P

S P

S P

Conclusión

Los modos son las distintas combinaciones que se pueden hacer con los juicios
que entran a formar parte de las premisas y la conclusión. Como estos juicios
tienen cuatro tipos distintos, (A,E,I,O), y en cada caso se toman de tres en
tres, -dos premisas y una conclusión- hay 64 combinaciones posibles.

Estas 64 combinaciones posibles quedan reducidas a 19 modos válidos, al
aplicar las reglas del silogismo.

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Reglas del silogismo

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Reglas para los
términos

El silogismo no puede tener más de tres términos.

Esta ley se limita a cumplir la estructura misma del
silogismo: La comparación de dos términos con un tercero. Aunque la regla es clara, su
aplicación no siempre lo es. Es lo que algunos llaman silogismo de cuatro patas.
Ver quaternio
terminorum.

Consideremos el siguiente silogismo:

Todos los caballos tienen huesos

Rocinante es un caballo

Por tanto, Rocinante tiene huesos

En la primera premisa estamos hablando de caballos como animales de verdad, y
en la segunda estamos hablando de un caballo imaginario. Este silogismo es de
todo punto inválido, aunque siga una forma aparentemente válida.

Los términos no deben tener mayor extensión en la conclusión que en las
premisas.

Por la misma estructura del silogismo; únicamente podremos obtener
conclusiones acerca que lo que hemos comparado en las premisas.

El término medio no puede entrar en la conclusión.

Por la misma estructura del silogismo la función del término medio es servir
de intermediario, como término de la comparación.

El término medio ha de tomarse en su extensión universal por lo menos
en una de las premisas.

Para que la comparación sea tal, es necesario que el término medio sea
comparado en su totalidad. De otra forma, podría ser comparado un término con
una parte y el otro con la otra, constituyéndose en realidad entonces un
silogismo de cuatro términos.

Todos los andaluces son españoles.

Algunos españoles son gallegos.

Por tanto, algunos gallegos son andaluces

Lo que evidentemente no es un modo válido, puesto que "españoles" en la
premisa mayor al ser predicado de una afirmativa está tomado en su extensión
particular.

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Reglas de las
premisas

De 2 premisas negativas no puede obtenerse conclusión alguna.

Dos premisas negativas no se adaptan a la estructura del silogismo, ya que si
negamos S de M, y P de M, no sabemos qué relación puede haber entre S y P. Para
establecer la relación, por lo menos uno de los términos tiene que identificarse
con M. Por tanto una de las dos premisas tiene que ser afirmativa.

De dos premisas afirmativas no puede sacarse una conclusión
negativa.

En efecto, si S se identifica con M, y P también se identifica con M, no
tiene sentido establecer una relación negativa con entre S y P. La conclusión
será afirmativa.

La conclusión siempre sigue la peor parte. Entendiendo por peor parte,
la negativa respecto a la afirmativa y lo particular respecto a lo
universal.

Veamos los dos casos separadamente:

a) Conclusión negativa de una premisa afirmativa y la otra negativa.

Si se afirma una relación entre dos términos (X, M), pero se niega la de uno
de ellos con otro (Y, M), siendo M el término medio, no puede haber más
conclusión que negar la relación que pueda haber entre el primero (X) y el
último (Y) siendo uno sujeto y el otro predicado de la conclusión.

b) Conclusión particular de una premisa universal y otra particular (teniendo
en cuenta que dos premisas particulares no puede ser, como veremos en la regla
siguiente).

Pueden darse dos casos: Que una sea afirmativa y la otra negativa, o que las
dos sean afirmativas.

1º) Dos afirmativas. (Tenemos que recordar que el Predicado de una afirmativa
está tomado en su extensión particular, y el Predicado de una negativa en su
extensión universal).

Al ser las dos afirmativas sus predicados son particulares. El término de la
Universal tiene necesariamente que ser el Término Medio, la conclusión tiene que
tener un sujeto particular.

2º) Una afirmativa y otra negativa: Tiene que haber dos términos universales.
Uno de ellos tiene que ser el término medio, el otro tiene que ser el predicado
de la conclusión, pues la conclusión tendrá que ser negativa, (caso a) de esta
misma regla). Por tanto el término que queda será el sujeto de la conclusión con
extensión particular.

De dos premisas particulares no se saca conclusión.

También tiene dos casos posibles: que una sea afirmativa y la otra negativa o
que las dos sean afirmativas.

a) Afirmativa y negativa: Algún A es B - Algún A no es C.

Sólo hay un término universal que es el predicado de la negativa, que por
tanto tiene que ser el Término Medio. La conclusión tendrá que ser negativa
(caso a) de la regla anterior), y por tanto el predicado tendrá que ser
universal, y no puede ser el Término Medio por tanto no puede haber
conclusión.

b) Dos afirmativas: Algún A es B - Algún A es C.

Los tres términos son particulares, y por tanto no puede haber Término medio
con extensión universal, y por tanto no hay conclusión posible.

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Los modos válidos

Modo del silogismo es la forma que toma éste de acuerdo con la cantidad y la
cualidad de las premisas. De la aplicación de las leyes de los silogismos a los
64 modos resultan válidos solamente 19 y son los que tradicionalmente se
memorizan atendiendo a las clases de juicios que constituye cada figura con sus
premisas y conclusión.

Así los modos válidos

Se memorizaban cantando

De la primera figura

AAA, EAE, AII, EIO

BARBARA, CELARENT, DARII, FERIO

De la segunda figura

EAE, AEE, EIO, AOO

CESARE, CAMESTRES, FESTINO, BAROCO

De la tercera figura

AAI, IAI, AII, EAO, OAO, EIO

DARAPTI, DISAMIS, DATISI, FELAPTON, BOCARDO,
FERISON

De la cuarta figura

AAI, AEE, IAI, EAO, EIO

BAMALIP, CAMENES, DIMATIS, FESAPO, FRESISON

Nota bene: También son válidos para la primera figura los modos subalternos
BARBARI, CELARONT; para la segunda: CESARO, CAMESTROP; y para la cuarta:
CAMENOP.

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Resolución
de los modos mediante un algoritmo mecánico: Las cartas silogísticas

cartas silogísticas

Consiste en un juego de dieciséis cartas. Ocho mayores y ocho menores. En
cada carta mayor figura en primera línea una posible premisa mayor y debajo
posibles conclusiones. La primera línea de las cartas menores llevan una posible
premisa menor, y en sus partes medias unas aberturas.

Colocando una carta menor sobre una mayor como si fuera una combinación de
premisas, aparece en la abertura correspondiente una conclusión si es modo
válido, o ninguna si no lo es (carta 8 menor).

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Representación
gráfica de los modos como lógica de clases mediante diagramas de
Venn

Convención para la representación gráfica del Juicio tipo
A

Se pueden representar estos modos mediante diagramas de Venn con
las siguientes convenciones:

Cada término del silogismo está representado por S, P, M, por un círculo
incoloro que representa a todos los miembros posibles de una clase.

La conclusión aparece como resultado de la relación de los términos S y P
en su relación con M.

La inexistencia se muestra como zona rellena de color.

La existencia individual se afirma mediante una X: Al menos uno, o
algunos.

La relación de los términos se constituye como pertenencia o no
pertenencia a la clase.

La relación de inclusión, Todo S es P, se representa como “No hay ningún S
que no sea P” según muestra la imagen.

REPRESENTACIÓN GRÁFICA DE LOS MODOS VÁLIDOS EN DIAGRAMAS DE
VENN

Teniendo en cuenta la problemática de la lógica aristotélica, de la que se
habla más adelante, el problema del "compromiso existencial" afecta a los modos
Darapti, Felapton, Bramalip, y Fesapo que no se muestran en las gráficas, al no
ser admitidos como válidos por algunos y, sobre todo, la representación gráfica
no hace plausible la conclusión, debido a la falta de "compromiso existencial",
como se comenta más adelante.

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La problemática de la
lógica silogística

La exposición anterior es la forma más simple y esquemática tradicionalmente
presentada como lógica Aristotélica.

Sin embargo la problemática que trata Aristóteles es bastante más compleja.
Aristóteles define:

Silogismo es un argumento en el cual,
establecidas ciertas cosas, resulta necesariamente de ellas, por
ser lo que son, otra cosa diferente

Aristóteles An. Pr. I 24 b 18-23

Dos aspectos a destacar en su definición:

La necesidad, que considera el
silogismo como categórico, por considerar
que los juicios que lo integran son asimismo categóricos.

El fundamento de dicha necesidad (anankē), por "ser las cosas lo
que son".

Hablar del silogismo
categórico supone hablar de lo necesario e incondicionado. Y
precisamente incondicionado por estar basado en el “ser de las cosas”.

Aristóteles está pensando en un predicado aprehendido y atribuido por el
entendimiento a un sujeto. En el lenguaje apofántico, manifiesta la
verdad, porque el entendimiento humano
(entendimiento agente, según Aristóteles) es capaz de llegar a la intuición
directa de lo real[8]
aunque sea a través de un proceso de abstracción.[9]

Se parte del supuesto de que P es predicado “verdadero” de S, lo que plantea
una cuestión metalógica. Véase verdad.

Aristóteles piensa que el juicio manifiesta “lo que es” como verdadero. El
problema entonces es ¿y cómo se predica de un sujeto lo que “no-es”?[10]
(V.:aporética).

La lógica aristotélica se encuentra con el problema de los juicios negativos que resuelve no del
todo bien.

De hecho en el cuadro
de oposición de los juicios Aristóteles estudió con todo detalle problemas
que posteriormente no se han tenido en cuenta; en realidad consideró tres
figuras y no todos los 19 modos válidos.[11]
Aristóteles considera modos perfectos aquellos cuya validez aparece como evidente,
siendo los demás imperfectos por cuanto deben ser probados por medio de los
modos perfectos, que son los correspondientes a la primera figura: BARBARA,
CELARENT, DARII, FERIO.[12]

Incluso llegó a considerar tales modos como los axiomas de todo el sistema
lógico.

El juicio como “atribución” de un predicado
verdadero a un sujeto, plantea el problema de un predicado falso, es decir un
no-predicado. ¿Cómo conocemos un no-predicado?...

Lingüísticamente el
problema se disfraza negando el verbo en lugar del predicado. De
esta forma en vez de decir "Antonio es un no-caballo", (¿qué es un no-caballo?),
decimos "Antonio no es un caballo", pero eso sólo es inteligible bajo el punto
de vista extensional de los conceptos,[13]
es decir bajo el punto de vista de pertenencia
o no pertenencia a una determinada clase, lo que nos lleva a la lógica de clases.

La lógica moderna
simbólica, meramente lógica formal, no tiene
conexión con contenido de verdad alguno y supera con claridad estas
dificultades; sobre todo con la ventaja de poder tratar proposiciones
poliádicas, llamadas así porque tienen más de dos términos (e.g. "Jupiter es
mayor que la Tierra y menor que el Sol"),[14]
y facilitar enormemente el cálculo lógico, por lo
que, de hecho, la lógica
aristotélica, como tal, está en claro desuso.[15]

Hans Reichenbach
estudia el cuadro
de oposición de los juicios considerando los juicios A, E, I, O, como relación
de clases y considera que pueden eliminarse los juicios negativos E, O, que son
los problemáticos, mediante la anotación de la negación de la clase complementaria.

La notación se hace estableciendo entre el Sujeto S y el Predicado P, la
letra minúscula correspondiente al tipo de juicio. Así tenemos que:

Así no sólo se simplifica la notación sino que de modos que
tradicionalmente han sido considerados inválidos, se puede obtener conclusión
válida, que la notación clásica hacía imposible.[16]

Por todo ello la interpretación actual de la lógica aristotélica como
silogismo es su interpretación como lógica
de clases. Tal es el mérito de la obra de Lukasiewicz.

Pero considerar los conceptos universales, como clases
plantea el problema de la existencia del individuo como instanciación
o compromiso existencial. Pues la clase como propiedad independiente puede
considerarse como abstracto.[17]
Pero los predicados, como atributo, no tienen sentido sin un sujeto del cual se
prediquen, porque posea dicha propiedad.[18]

La lógica tradicional no consideraba el problema de la existencia o no existencia
del individuo respecto a los conceptos universales, pues se supone que éstos han
surgido de la abstracción a partir del
conocimiento de los singulares existentes.

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El
silogismo considerado en la lógica formal

La lógica formal considera
la relación S y P como una relación meramente sintáctica sin contenido
material alguno, bien sea en una relación de clases o una función proposicional de predicados.

Pero la formalidad convierte en ambos casos el silogismo en una inferencia,
como consecuencia lógica, en lugar
de una implicación con transmisión
de contenido de verdad como pretendía Aristóteles. El silogismo pierde así su
formalidad de ser categórico, transmisor de la
verdad necesaria, "por ser las cosas como son" para adquirir una formalidad
hipotética.

Siendo S el sujeto, P el Predicado y M el término medio, el razonamiento en
lógica de clases sería del tipo siguiente:

Si la clase S está (o no está) contenida en la clase M, y la clase M está (o
no está) contenida en la clase P, entonces la clase S está o (no está) contenida
en la clase P.

O, en su interpretación con respecto a los individuos cuando haya
conocimiento de instanciación existencial:[19]

Si todos (o algunos) los individuos que pertenecen (o no pertenecen) a la
clase S pertenecen (o no pertenecen) a la clase M, y todos (o algunos) los
individuos que pertenecen (o no pertenecen) a la clase M pertenecen (o no
pertenecen) a la clase P, entonces todos (o algunos) los individuos que
pertenecen (o no pertenecen) a la clase S pertenecen (o no pertenecen) la clase
P.

Así el silogismo en Bárbara se convierte formalmente en lógica de clases
como:

Que expresa una fórmula de relación hipotética y al no haber afirmación de
verdad alguna en las premisas, la conclusión es condicionada y no implicada.

De la misma forma el silogismo puede interpretarse como una función proposicional de un
predicado P que se predica de uno, alguno o todos los individuos x, que a su vez
pueden ser o no ser sujeto de otro predicado S como resultado de la relación que
ambos tienen o no tienen con otro predicado M, siendo S, P y M los términos del
silogismo..

Mx simboliza "Ser mortal", siendo M = ser mortal que se puede predicar
respecto a una variable x cuyo compromiso de existencia vendría dado por la
cuantificación existencial de la referencia de dicha función, bien sea un cuantificador
universal, todo x: ;
un cuantificador particular,
un o algún x: ;
o una constante individual determinada: a, b, c…

La lógica de
predicados resuelve así el problema de la instanciación existencial, pero
nuevamente convierte el silogismo en un esquema formal de inferencia, donde no hay afirmación
sino una inferencia hipotética, a partir del
hecho de que la proposición puede ser verdadera o falsa y no una afirmación
categórica.

Así el silogismo por antonomasia en AAA, de la primera figura se
interpretaría de la siguiente manera siendo S, M y P sus términos:

Es decir un silogismo
hipotético la lógica de predicados.

En ambos casos, como relación de clases o como lógica de predicados, el
clásico silogismo
categórico:

Todos los hombres son mortales. Todos los griegos son hombres. Por tanto
todos los griegos son mortales.

Se convierte en un silogismo
hipotético:

Si todos los hombres son mortales y todos los griegos son hombres,
entonces, todos los griegos son mortales.

Lo que, no cabe duda, es una transformación no menor de la lógica
aristotélica.

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Véase también

Entimema

Sorites

Silogismo
hipotético

Modus ponendo
ponens

Modus tollendo
tollens

Modus tollendo
ponens

Reglas de
inferencia

Nyaya

Proposición

Quaternio
terminorum

Razonamiento

Razonamiento
abductivo

Razonamiento
circular

Razonamiento
deductivo

Razonamiento
inductivo

Suma de lógica (libro de
Ockham)

Conversión lógica

Obversión lógica

Contraposición
lógica

Inversión lógica

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Referencias

↑ La forma
lingüística que expresa el juicio admite variaciones: Todos los S, Cualquier
S. Lo importante es que cualquier cosa que sea S, entonces es P

↑ Las formas
lingüísticas también pueden ser variadas: Algún S siempre que sea
indeterminado, unos cuantos S etc.

↑ Esta expresión
es lógicamente la correcta. Sin embargo este matiz se oculta bajo la forma
expresiva de S no es P que suena mejor pero oculta este matiz y puede inducir
errores lógicos; la primera expresión manifiesta claramente la separación de S
respecto a todos los P como clases disjuntas; lo que en la segunda expresión
no queda tan claro. Véase más adelante la problemática de la lógica
aristotélica respecto a los juicios negativos y su interpretación como lógica
de clases.

↑ En la
afirmativa el Sujeto se afirma como una parte de lo afirmado como predicado.
No podemos saber si el predicado es más amplio. En cambio cuando negamos el
sujeto es separado de Toda la extensión posible del predicado no-P.
Todos los (o algunos) andaluces son españoles (Referencia: algunos
españoles; Todos los (o algunos) andaluces son no-franceses (Referencia: Todos
los franceses)

↑ forma que
expresa el contenido de Todos los S son no-P

↑ Suele
expresarse esto como Algún S no es P porque suena mejor y en la lógica
formal de predicados se considera equivalente a S es no-P; pero no es
así para Aristóteles, (Analíticos Primeros I, 46 (52b15), y se presta a alguna
confusión como se ve en la problemática de la lógica aristotélica

↑ Nótese que
dicha afirmación de no-mortal, como verdadera, en la lógica tradicional
aristotélica daría por supuesta la existencia de seres que no son mortales,
pues se predica como atributo de S. Actualmente el concepto de inmortalidad
(como clase que puede seer vacía) se considera que no implica necesariamente
la existencia de individuos inmortales. La clase no puede ser un atributo,
sino una propiedad de pertenencia o no pertenencia. Cfr.cálculo lógico

↑ Es decir a lo
que "de verdad es"; la esencia frente a la apariencia
sensible que manifiesta lo que es al mismo tiempo que lo oculta

↑ Si bien en los
juicios derivados de la experiencia los sujetos únicamente pueden ser las sustancias
primeras individuales, en la abstracción de sus predicados,
como categorías y modos de
predicación predicables,
tales predicados como conceptos pueden hacer de sujetos gramaticales en
juicios mediante los cuales se ponen de manifiesto sus contenidos y sus
relaciones con otros conceptos

↑ Para los
griegos clásicos y también para Aristóteles el concepto de clase, o
simplemente el conjunto vacío era algo inconcebible. La afirmación de
Parménides: "El ser es y el no-ser no es" estaba en el fundamento lógico de
todo su pensamiento. Por eso en matemáticas no pudieron concebir el 0 (cero)
como concepto. Véase infra nota 13

↑ Aristóteles
consideró la posibilidad de poder afirmar "Antonio es un no-caballo" como implicación consecuente
de la afirmación previa existencial en la experiencia de "Antonio no es un
caballo"; pero no viceversa. Esto es así porque el conocimiento del concepto
de caballo en su relación con Antonio es únicamente de "ser" o "no-ser". En
cambio "Antonio es bueno" no es oponible de la misma forma a "Antonio es
no-bueno" puesto que la bondad admite gradaciones y situaciones que no
responden a la condición de "ser" o "no-ser". Antonio puede ser hoy bueno y
mañana malo; así como puede ser regular, mezcla en parte de lo bueno y en
parte de lo malo; la oposición entre uno y otro no es totalmente excluyente.
Si es "malo" entonces es "no-bueno", como verdad implicada. Pero ser
"no-bueno" no implica "ser malo". [Analíticos Primeros I, 46 (52b15)]. La
forma lógica aristotélica implica en algunos casos, como el presente, la
consideración de la materia o contenido del juicio
de que se trate. Por ello mientras que para la lógica simbólica actual
"Antonio es un no-caballo" y "Antonio no es un caballo" son formalmente
equivalentes, y se simbolizan de la misma forma,
siendo A=Antonio y C=Caballo, para Arístóteles no lo son como hemos visto
antes. Lo que indica que la lógica de Aristóteles siendo formal, al pretender
ser transmisora de la verdad, nunca pierde su relación con la materia o
contenido en su consideración lógica, pues siempre se trata de una predicación
respecto a un sujeto que, en última instancia, tiene una referencia verdadera,
bien en la experiencia concreta como conocimiento de una sustancia primera,
bien en la evidencia de un axioma, bien en la
realidad de un concepto universal abstraído a partir
de una sustancia existente individual. Por
eso el concepto aristotélico, como término del juicio, no es una
clase, y siempre
tiene una referencia existencial. Algunos piensan que la lógica de Aristóteles
siendo formal no es formalista.
Manuel Correia. Revista de filosofía. Rev. filos. v.62 Santiago 2006

↑ Para hacer
tales demostraciones se establecen ciertas operaciones lógicas que permiten
transformar unos juicios en otros. Véase conversión lógica,
obversión lógica,
contraposición
lógica e inversión lógica

↑ Los conceptos
se definen por su comprensión,
es decir las notas que le hacen ser lo que es, el significado en su
expresión lingüística, y su extensión, o denotación en
su expresión lingüística, es decir cada uno de los seres a los que dicho
concepto se puede aplicar, nombrándolos o designándolos. El concepto
aristotélico, que procede de la abstracción a partir del conocimiento de los
individuos particulares, tiene siempre y necesariamente aplicación a un grupo
de individuos. Por eso, más tarde en la Edad Media, se considerarán como universales. En cambio la
clase se define
exclusivamente por una propiedad, haya o no haya individuos que posean dicha
propiedad. Por eso existe el concepto de clase
vacía. Para los griegos, que no conocían ni concebían la posibilidad del
cero, o del vacío, el concepto de clase habría sido imposible.

↑ Miguel Candel
Sanmartín Metafísica de cercanías, p. 55, Editorial Montesinos, 2004 ISBN
978-84-95776-85-3

↑ Luis Guerrero
Martínez Lógica: el razonamiento deductivo formal, p. 165,
Publicaciones Cruz O.S.A., 1991 ISBN
978-968-20-0272-4

↑ Donde se puede
apreciar, una vez más, la importancia de la formalización del
lenguaje en el progreso de la ciencia.

↑ Véase Universal
(metafísica) en su apartado: Universo: lo general versus lo particular

↑ Quine, W.V.
Filosofía de la lógica. Madrid. Alianza Editorial. 1981.págs. 58-61

↑ lo que excede
de la mera información formal del concepto de clase

[editar]
Véase también

http://www.scielo.cl/scielo.php?script=sci_arttext&pid=S0718-43602006000100009&lng=es&nrm=iso

[editar]
Bibliografía

Clark, J. T., S. J. (1952). Convetional Logic
And Modern Logic.

Reichenbach, H.
(1952). The Syllogism Revised. Philosophy of Science, 19 (1952).

Mitchell, D
(1968). Introducción a la lógica. Editorial Labor, Barcelona.

Garrido, M
(1974). Lógica simbólica. Editorial Tecnos. Barcelona.

Ferrater Mora, J.
(1979). Diccionario de Filosofía. Alianza Editorial. Barcelona.

Quine, W.V.
(1981). Filosofía de la Lógica. Alianza Editorial. Madrid.

Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Silogismo"

Categorías:
Lógica
aristotélica | Terminología
filosófica

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