Técnica de revisión y evaluación de
programas

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La Técnica de Revisión y Evaluación de Programas (en inglés, Program
Evaluation and Review Technique), comúnmente abreviada como PERT, es
un modelo para la administración
y gestión de
proyectos inventado en 1958 por la Oficina de Proyectos
Especiales de la Marina de Guerra del Departamento de Defensa de los EE. UU. como parte del proyecto
Polaris de misil
balístico móvil lanzado desde submarino. Este proyecto fue una respuesta directa
a la crisis del Sputnik.

PERT es básicamente un método para analizar las tareas involucradas en
completar un proyecto dado, especialmente el tiempo para completar cada tarea, e
identificar el tiempo mínimo necesario para completar el proyecto total.

Este modelo de proyecto fue el primero de su tipo, un reanimo para la administración
científica, fundada por el fordismo y el taylorismo.
A pesar de que cada compañía tiene su propio modelo de proyectos, todos
se basan en PERT de algún modo. Sólo el método de la
ruta crítica (CPM) de la Corporación
DuPont fue inventado en casi el mismo momento que PERT.

La parte más famosa de PERT son las Redes PERT, diagramas de líneas de
tiempo que se interconectan. PERT está diseñado para proyectos de gran escala,
que se ejecutan de una vez, complejos y no rutinarios.

Contenido

1 Redes PERT

1.1 Principios

1.2 Duración de una
Actividad

1.3 Dibujo de una malla
PERT

1.4 Cálculo de los tiempos
de inicio y término más tempranos

1.5 Duración esperada del
proyecto

1.6 Cálculo de los tiempos
de inicio y término más tardíos

1.7 Holguras, actividades
críticas y rutas críticas

1.8 Variabilidad de la
duración de un proyecto

1.9 Cálculo de
probabilidades

2 Véase también

[editar]
Redes PERT

Una malla PERT permite planificar y controlar el desarrollo de un proyecto. A
diferencia de las redes CPM, las redes PERT trabajan con
tiempos probabilísticos. Normalmente para desarrollar un proyecto específico lo
primero que se hace es determinar, en una reunión multidisciplinaria, cuáles son
las actividades que se deberá ejecutar para llevar a feliz término el proyecto,
cuál es la precedencia entre ellas y cuál será la duración esperada de cada
una.

Para definir la precedencia entre actividades se requiere de una cierta cuota
de experiencia profesional en el área, en proyectos afines.

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Principios

Estos tres principios deben respetarse siempre a la hora de dibujar una malla
PERT:

Principio de designación sucesiva: se nombra a los vértices según
los números naturales, de manera que no se les asigna número hasta que han
sido nombrados todos aquellos de los que parten aristas que van a parar a
ellos.

Principio de unicidad del estado inicial y el final: se prohíbe la
existencia de más de un vértice inicial o final. Sólo existe una situación de
inicio y otra de terminación del proyecto.

Principio de designación unívoca: no pueden existir dos aristas que
tengan los mismos nodos de origen y de destino. Normalmente, se nombran las
actividades mediante el par de vértices que unen. Si no se respetara este
principio, puede que dos aristas recibieran la misma denominación

[editar]
Duración de una
Actividad

Para estimar la duración esperada de cada actividad es también deseable tener
experiencia previa en la realización de tareas similares. En planificación y
programación de proyectos se estima que la duración esperada de una actividad es
una variable aleatoria de distribución de probabilidad Beta Unimodal” de
parámetros (a, m, b) donde :

ta = Se define como el tiempo optimista al menor tiempo que puede durar una actividad.
tm = Es el tiempo más probable que podría durar una actividad
(Este corresponde al tiempo CPM, asumiendo que los cálculos son exactos).
tb = Éste es el tiempo pesimista, o el mayor tiempo que puede durar una actividad.
te = Corresponde al tiempo esperado para una actividad.

NOTA: Se supone que cada Tarea, sigue una ley de distribución de B de Euler

El valor (o tiempo) esperado en esta distribución. Esta se expresa en la
siguiente fórmula:

cuya varianza está dada por:

y una desviación estándar:

En un dibujo de una malla PERT podemos distinguir nodos y arcos. Los nodos
representan instantes en el tiempo. Específicamente, representan el instante de
inicio de una o varias actividades y simultáneamente el instante de término de
otras varias actividades. Los arcos por su parte representan las actividades,
tienen un nodo inicial y otro de término donde llega en punta de flecha.
Asociada a cada arco está la duración esperada de la actividad. Más información
de un diagrama de
actividades es representar éstas con una valoración de complejidad para
minimizar el efecto de cuello de botella.

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Dibujo de una malla
PERT

Existen dos metodologías aceptadas para dibujar una malla PERT, la de
“Actividad en el Arco” y las de “Actividad en el Nodo”, siendo ésta última la
más utilizada en la actualidad en atención a que es la que usan la mayoría de
las aplicaciones computacionales especialistas en este tema.

Red PERT.

Cada nodo contiene la siguiente información sobre la actividad:

Nombre de la actividad

Duración esperada de la actividad (t)

Tiempo de inicio más temprano (ES = Earliest Start)

Tiempo de término más temprano (EF = Earliest Finish)

Tiempo de inicio más tardío (LS = Latest Start)

Tiempo de término más tardío (LF = Latest Finish)

Holgura de la Actividad (H)

Por convención los arcos se dibujan siempre con orientación hacia la
derecha, hacia el nodo de término del proyecto, nunca retrocediendo. El dibujo
de una malla PERT se comienza en el nodo de inicio del proyecto. A partir de él
se dibujan las actividades que no tienen actividades precedentes, o sea,
aquellas que no tienen que esperar que otras actividades terminen para poder
ellas iniciarse. A continuación, se dibujan las restantes actividades cuidando
de respetar la precedencia entre ellas. Al terminar el dibujo de la malla
preliminar, existirán varios nodos ciegos, nodos terminales a los que llegan
aquellas actividades que no son predecesoras de ninguna otra, es decir aquellas
que no influyen en la fecha de inicio de ninguna otra, éstas son las actividades
terminales y concurren por lo tanto al nodo de término del proyecto.

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Cálculo
de los tiempos de inicio y término más tempranos

El tiempo de inicio más temprano “ES” (Early Start) y de término más temprano
“EF” (Early finish) para cada actividad del proyecto, se calculan desde el nodo
de inicio hacia el nodo de término del proyecto según la siguiente relación:

EF = ES + t

Donde (t) es el tiempo esperado de duración de la actividad y donde ES queda
definida según la siguiente regla:

Regla del tiempo de inicio más temprano:

El tiempo de inicio más temprano, ES, de una actividad específica, es
igual al mayor de los tiempos EF de todas las actividades que la preceden
directamente.

El tiempo de inicio más temprano de las actividades que comienzan en el
nodo de inicio del proyecto es cero (0).

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Duración esperada
del proyecto

La duración esperada del proyecto (T) es igual al mayor de los tiempos EF de
todas las actividades que desembocan en el nodo de término del proyecto.

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Cálculo
de los tiempos de inicio y término más tardíos

El tiempo de inicio más tardío “LS” (Latest Start) y de término más tardío
“LF” (Latest finish) para cada actividad del proyecto, se calculan desde el nodo
de término retrocediendo hacia el nodo de inicio del proyecto según la siguiente
relación:

LS = LF − t

Donde (t) es el tiempo esperado de duración de la actividad y donde LF
queda definida según la siguiente regla:

Regla del tiempo de término más tardío:

El tiempo de término más tardío, LF, de una actividad específica, es igual
al menor de los tiempos LS de todas las actividades que comienzan exactamente
después de ella.

El tiempo de término más tardío de las actividades que terminan en el nodo
de término del proyecto es igual a la duración esperada del proyecto (T).

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Holguras,
actividades críticas y rutas críticas

La Holgura de una actividad, es el tiempo que tiene ésta disponible para, ya
sea, atrasarse en su fecha de inicio, o bien alargarse en su tiempo esperado de
ejecución, sin que ello provoque retraso alguno en la fecha de término del
proyecto.

La holgura de una actividad se calcula de la siguiente forma:

H = LF – EF

o bien

H = LS – ES

Actividades críticas

Se denomina actividades críticas a aquellas actividades cuya holgura es
nula y que por lo tanto, si se retrasan en su fecha de inicio o se alargan en
su ejecución más allá de su duración esperada, provocarán un retraso
exactamente igual en tiempo en la fecha de término del proyecto.

Rutas críticas

Se denomina rutas críticas a los caminos continuos entre el nodo de inicio
y el nodo de término del proyecto, cuyos arcos componentes son todos
actividades críticas.

Las rutas críticas se nombran por la secuencia de actividades críticas que
la componen o bien por la secuencia de nodos por los que atraviesa.

Nótese que un proyecto puede tener más de una ruta crítica pero a lo menos
tendrá siempre una.

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Variabilidad de la duración
de un proyecto

La duración esperada del proyecto (T) es una variable aleatoria proveniente
de la suma de otras variables aleatorias, las duraciones esperadas de las
actividades de la o las rutas críticas del proyecto y por lo tanto su
variabilidad dependerá de la variabilidad de todas las actividades críticas del
proyecto. Se tiene entonces que la varianza y la desviación estándar de la
duración esperada del proyecto está dada por:

Varianza
de todas las actividades del Proyecto

[editar]
Cálculo de
probabilidades

Asumiendo que la duración esperada de una actividad es una variable aleatoria
independiente, podemos también suponer que la duración esperada del proyecto es
una variable aleatoria que aproxima a la distribución de Gauss (para tareas >
30) y por lo tanto podemos calcular algunas probabilidades haciendo uso de una
tabla de distribución normal, tomando en consideración las siguientes
relaciones: - Consideremos que para números de Tareas < 30, debemos aproximar
a una distribución de Student

La probabilidad de que el proyecto se termine antes de una duración dada
t0 está dada por:

donde z0 es el valor de
entrada a una tabla de distribución normal y que se calcula según:

NOTA: El sistema PERT es muy util en la elaboracion de proyectos.

[editar]
Véase también

ADM

CPM

PDM

Diagrama de Gantt

Diagrama de Hitos

Ejemplo
PERT - Técnica de revisión y evaluación de programas

Obtenido de «http://es.wikipedia.org/wiki/TÃ©cnica_de_revisiÃ³n_y_evaluaciÃ³n_de_programas»

Categorías:
Gestión
de proyectos | Proyectos
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